ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಪ್ರದೇಶ

ರೇಖಾಗಣಿತ ಸರಿಯಾಗಿ ಹಳೆಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಒಂದು, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆರಂಭವಾದ ಕರೆಯಬಹುದು.

ಆದರೆ 4000 ಸಹ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಈಜಿಪ್ತಿಯನ್ನರು ಸರಳ ರೇಖಾಗಣಿತೀಯ ಅಳತೆಗಳು ಲಭ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇಂದು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಅದೇ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿವಾಸಿಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಮಾಪನಗಳು ವರ್ಗ ಮಾನಗಳು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಮಾಡಿದ.

ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣ, ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಬದಿ ಸರಳತೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಧನ್ಯವಾದಗಳು - ದೀರ್ಘಕಾಲ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅಳತೆಯ ಚದರ ಆಗಿತ್ತು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಿವಾನ್ ರುಸ್ ರಲ್ಲಿ, ಈ ಅಳತೆ ದೀರ್ಘಕಾಲ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದೆ ಮಾಡಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ರಷ್ಯನ್ನರು ಕೇವಲ ಮಾಪನ ನಿಖರತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಇರಲಿಲ್ಲ ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಬೇರೆ ಅಳತೆ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಎಂದು ಆಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತೆರಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಪ್ರದೇಶ ಮಾಪನವಾಗಿ ಒಂದು ಅಳತೆ ಉದ್ಯೋಗದ ಅವಕಾಶಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಇದನ್ನು "ಕಾರ್ಮಿಕ ಒಂದು ಅಳತೆ." ಹುಲ್ಲುಗಾವಲುಗಳು ಬಂದ ಹೇಸ್ಟಾಕ್ಸ್ - ಇದು "ಸಫಲ" ಅಳತೆ ಇದಾಗಿತ್ತು. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಮೇಲಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನಾನುಕೂಲತೆಗಾಗಿ ಕಾರಣ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸದ, ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಇವೆ. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ 14 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ಪದ "ದಶಾಂಶ" ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಾರಣ ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆಯಿತು ಚೌಕಾಕಾರದ ಸಮನಾದ ಮೈಲಿ ಹತ್ತನೇ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಈ ಆಯತಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಕೇವಲ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಆಯಾಮ ಆಗಿತ್ತು. ಕೇವಲ ಗ್ರೀಕರು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತಿಳಿದಿತ್ತು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ. ಪದ "ಪ್ರದೇಶ" ಎಂದಿಗೂ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೂ, ಹಾಗೂ ಹಲವಾರು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ರೇಖಾಗಣಿತದ "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ರಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ ಸಮತಲದ ಪಾಲನ್ನೂ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ವಿವಿಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ರೂಪಾಂತರದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಆಧರಿಸಿ ಆಕಾರದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಇದು ಅಂಗಭಾಗಗಳಾಗಿರಬಹುದು ವಿಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಛೇದಕ ಇಲ್ಲದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇದ್ದರೆ ಬದಲಾವಣೆ ಆಗಲಿಲ್ಲ, ಅವರು ಈ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ ಮೂಲಕ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದಾಗಿದೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಅವರ ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈಗ ವ್ಯಾಪಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶ ಅವರು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂರಚನಾ ಒಂದು ಗೋಡೆಯ ಮಾಡಲು. ಕೇವಲ ತನ್ನ ಒಳಪದರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಮತ್ತು ಗೋಡೆಯ ಕ್ವಾಡ್ರೆಚರ್ ಹುಡುಕಲು ತಮ್ಮ ಪ್ರದೇಶದ ಹಾಕಲು.

ಪರೋಕ್ಷ ಪ್ರದೇಶ ಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮೂಲಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಚಿತ್ರಗಳು. ಏನು ಪ್ರದೇಶದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ? ಇದು ಸರಳ ಮಾಡಲು, ಇದು ಫಿಗರ್ ಅದೇ ಭಾಗದ ಎಷ್ಟು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಆದರೆ ಬರೀ ಉಚಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಘಟಕದ ಒಂದು ಅಳತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಸಮನಾದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಚದರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾಪನ ಮೀಟರ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಬಳಸಿದರೆ, ಕ್ರಮವಾಗಿ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಮೀಟರ್ ಲೆಕ್ಕ, ಇದೇ ರೀತಿ, ಮತ್ತು ಚದರ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್, ಇತ್ಯಾದಿ ಇದೆ ಎಲ್ಲಾ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಪ್ರದೇಶ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ವಿಭಜನೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ಸಮಾನ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿದಂತಹ ಮೂಲದಲ್ಲಿದ್ದ ಆಕಾರವನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ. ಅಂತೆಯೇ ಪೀನ ಬಹುಕೋನ ಪ್ರದೇಶ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಭೇಟಿ ವೇಳೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ಪೀನ ಇರಬಹುದು:

- ಇದು ಲೈನ್ ನೆರೆಯ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ;

- ಬಹುಕೋನ ಹಲವಾರು ವಿಮಾನಗಳು ಪರಿಚ್ಛೇದಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ತನ್ನ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ವೇಳೆ ಇತರ ಜವಾಬ್ದಾರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೀನ ಬಹುಕೋನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಾನ ಬದಿ ಪಂಚಕೋನ ಆಗಿದೆ.

ಕೇವಲ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ: ನೀವು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ನಮಗೆ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ಕೂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಅವರನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ನಿಯಮಗಳು ಜ್ಞಾನ.