ಪ್ರದೇಶ ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಆಫ್

ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಪದ ಕೆಲವು ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿತವಾದ ಚತುರ್ಭುಜ ರೇಖಾಗಣಿತ, ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಹಲವಾರು ಅರ್ಥಗಳಿವೆ. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಾಗಿಲುಗಳು, ಕಿಟಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ತಳದಲ್ಲಿ ಅಗಲವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಮೇಲಕ್ಕೆ ತುದಿಯನ್ನು (ಈಜಿಪ್ಟ್ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ). ಕ್ರೀಡೆಗಳಲ್ಲಿ - ಉಡುಗೆ, ಕೋಟು ಅಥವಾ ಬಟ್ಟೆ ಇತರ ರೀತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಟ್ ಮತ್ತು ರೀತಿ - ವ್ಯಾಯಾಮ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಫ್ಯಾಷನ್ ಆಗಿದೆ.

ಪದ "ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್" ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದ ಗ್ರೀಕ್ ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಅರ್ಥ "ಟೇಬಲ್" ಅಥವಾ "ಟೇಬಲ್ ಆಹಾರಗಳು". ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆದ್ದರಿಂದ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜೊತೆ ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಚತುರ್ಭುಜ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ ಕೆಲವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮರುಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸಮಾನಾಂತರ ಕಡೆ ನೆಲೆಗಳ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು - ಬದಿಯಲ್ಲಿ. ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಎತ್ತರ ಬೇಸ್ ನಡುವಿನ ದೂರ. ಮಧ್ಯ ಲೈನ್ ಬದಿಯ ನಡುಬಿಂದುಗಳು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಲೈನ್ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ (ಮೂಲ, ಎತ್ತರ, ಮಧ್ಯಮ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಬಾಹುಗಳು) ಎಲ್ಲಾ ಇದು ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ, ಅಂಶಗಳನ್ನು.

ಎಸ್ = ಅರ್ಧ • (ಒಂದು + ƀ) • ಎಚ್: ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಾಣಬಹುದು ಚತುರ್ಭುಜ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮರ್ಥ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದರಲ್ಲಿ S - ಕೆಳ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ವಾರ್ಪಿಂಗ್, ಎಚ್ ಆಗಿದೆ - - ಪ್ರದೇಶ, ಒಂದು ಮತ್ತು ƀ ಆಗಿದೆ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಬೇಸ್, ಕಡಿಮೆ ಬೇಸ್ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಎಸ್ ನೆಲೆಗಳ ಎತ್ತರದ ಮೊತ್ತದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನದ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಸ್ = ಅರ್ಧ • (6 +2) • 15 = 60; mm²: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇಸ್ ವಿಷಮ ಚತುರ್ಭುಜ ವೇಳೆ - - 6 ಮತ್ತು 2 ಮಿಮೀ ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರ 15 ಮಿಮೀ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

tetragon ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಸಾಧ್ಯ. ಪ್ರಮುಖ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ಒಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮಧ್ಯಮ ಲೈನ್ ಅವರು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನಾಂತರ ಇದು ಬೇಸ್, ಅರ್ಧ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಪತ್ರ ಎಂ, ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳು ಒಂದು ಮತ್ತು ƀ ತಳದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಅಂದರೆ μ = ಅರ್ಧ (ಒಂದು + ƀ). ಎಸ್ = μ • ಎಚ್: ಹೀಗಾಗಿ, ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಎಸ್ ಚತುರ್ಭುಜ ಮಧ್ಯಮ ಲೈನ್ ಆದೇಶಿಸುವ, ನಾವು ಬೇರೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗಣಿಸಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು. ಎಸ್ = 25 • 15 = 375 cm²: - 25 ಸೆಂ, ಎತ್ತರ - 15 ಸೆಂ ಪ್ರದೇಶ ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಆಫ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮಧ್ಯಮ ಲೈನ್ ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ.

ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಕಡೆ ಬೇಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿತು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಗೊತ್ತಾದ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಒಂದು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ ವೃತ್ತದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಬೇಸ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಮ್ಮ ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿ ಮೊತ್ತವು ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಒದಗಿಸಬಹುದು ಕೆತ್ತು ಗೆ. ವೇಳೆ ಮೇಲಾಗಿ, ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು (ಅಂದರೆ, ಸಮಾನ ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ: ಸಿ = ಡಿ), ಮತ್ತು ಆಲ್ಫಾ ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರದೇಶ ಏನು, ಕಾಣಬಹುದು: ಎಸ್ = 4r² / sinα, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಾಗ α = 30 °, ಎಸ್ = 8r². ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಕೋನವನ್ನು 30 °, ಮತ್ತು 5 dm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತ, ನಂತರ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಎಸ್ = 8 • 5² = 200 dm².

ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು ಇದು ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಮುರಿದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸೇರಿಸುವ ಲೆಕ್ಕ. ಇದು ಮೂರು ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಉತ್ತಮ:

1. ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
2. ಬೇಸ್ ಒಂದು ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಯ ರೂಪಗಳು ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ, ಅದು ಲಂಬವಾಗಿ, ಈ ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಕರೆಯಬಹುದು ವೇಳೆ.
3. ಚತುಷ್ಪಥ ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಿ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾಂತರ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಫಾರ್ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಪ್ರದೇಶ ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಆಯತಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎಸ್ 1 = ಎಸ್ 2 (ಮತ್ತು ಅವರ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ H ಎತ್ತರವು ಬೇಸ್ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಅರ್ಧ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಅರ್ಧ ಆಧಾರಗಳು [ಒಂದು - ƀ]) ಮತ್ತು S3 ಆಯಾತ ಪ್ರದೇಶ (ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಇದು ಮೇಲಿನ ಬೇಸ್ ƀ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇತರ - ಎಚ್ ಎತ್ತರ). ಇದರಿಂದ ಅನುಸರಿಸಬಹುದು ಪ್ರದೇಶ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಎಸ್ = ಎಸ್ 1 + S2 ಮಾದರಿಯನ್ನು + S3 = ¼ (ಒಂದು - ƀ) ಆಫ್ • H + ¼ (ಒಂದು - ƀ) • H + (ƀ • ಎಚ್) = ಅರ್ಧ (ಒಂದು - ƀ) • H + (ƀ • ಎಚ್). - • H + (ƀ • ಎಚ್) ಎಸ್ = ಎಸ್ 1 + S3 = ಅರ್ಧ (ƀ ಒಂದು): ಆಯತಾಕಾರದ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಪ್ರದೇಶದ ತ್ರಿಕೋನ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಗಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಈ ಲೇಖನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ರಲ್ಲಿ ಹೌಸ್ಗೆ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಪ್ರದೇಶ ಅನುಕಲನಗಳ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.