ಇತಿಹಾಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ. ಇತಿಹಾಸ ಅಂಕಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ

ಆಧುನಿಕ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲದೆ ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಹಜವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ. ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಅವರನ್ನು ಎದುರಿಸಬಹುದು ನಾವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನೆರವಿನಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ, ನೂರಾರು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಗಳು ಸಾವಿರಾರು ಮಾಡಲು. ನಾವು ಆದ್ದರಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಇಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಇದು ಬಹಳಷ್ಟು ಕೇವಲ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದಿಗೂ. ಆದರೆ ಕಳೆದ ಗೊತ್ತಾಗದೇ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅರ್ಥ ಎಂದಿಗೂ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಶ್ರಮಿಸಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ ಏನು? ಮನುಷ್ಯ ತಮ್ಮ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಅವರು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ? ನಮಗೆ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಸಿ!

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮುಖ ಘಟಕ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಾವಿರಾರು ಸರಿದಂತೆ ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅದೇ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾರೆ ಹೇಗೆ ಒಪ್ಪಂದಗಳಾಗಿಲ್ಲ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಅಲ್ಲ.

ಬಲವಾಗಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಹುಟ್ಟು ಕೇಳಿದ ಶಿಸ್ತಿನ ಮೊದಲ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಕೃಷಿ, ನಿರ್ಮಾಣ, ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಗಮನಿಸಿದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಆಕಾಶದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಮಾಪನಗಳು ವರ್ಗೀಕರಣ ಇದು ಇಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ರಾಜ್ಯದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಹಡಗು ಮತ್ತು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯಾಪಾರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿವೆ.

ಸ್ವಲ್ಪ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ

ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಅಂಕಿ ಔಟ್ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಕರೆತರಲಾಯಿತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸೃಜನಶೀಲ ರೀಥಿಂಕಿಂಗ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡವು. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇಡೀ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಗೂಢ ಅಲ್ಪಕಾಲಿಕ ಪದಾರ್ಥವನ್ನು ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನದ ಆಧುನಿಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಾರ ಅವನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಿ.

ಚೀನೀ (ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿವೆ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ) ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

• ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಯಾಂಗ್. ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನೀ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸ್ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಮಂಗಳವನ್ನು ಗುರುತಾಗಿದೆ.
• ಅಂತೆಯೇ, ಸಹ (ಯಿನ್.) ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರತೆ ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ...

ನೀವು ಬಹುಶಃ ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ ಸಮಯದಿಂದ ಮಚ್ಚೆಗಳನ್ನು ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿದ ಬಂದಿದೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಿಗೂಢ ಪಾತ್ರಗಳು ಇತಿಹಾಸ ವಿಶ್ವದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮೊದಲ ಆಯಿತು ಪೂಜಾರಿಗಳು ಕೇವಲ ಸವಲತ್ತು ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಲಭ್ಯವಿದ್ದವು.

ಮಾನವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಪುರಾತತ್ತ್ವಜ್ಞರು ದೃಢವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಶಿಲಾಯುಗದ ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ದೃಢಪಡಿಸಿವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆರಳುಗಳ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ, ಶತ್ರುಗಳನ್ನು ... ಎಣಿಸಲು ಮೊದಲಿಗೆ ಬಳಸಿಕೊಂಡಿತು, ಜನರು ಕೆಲವೇ ಸರಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಆದರೆ ಸಮಾಜದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಮಾತ್ರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅರಿವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಆದರೆ ಬೌದ್ಧಿಕ ಕೃತಿಯ ಒತ್ತಡ ಅಗತ್ಯವಾದ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾನವ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಕಥೆ ಬಿಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗದಷ್ಟು ಮನಸ್ಸಿನ ಸುಧಾರಣೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರ ಬಯಕೆ ಸ್ವಯಂ ಸುಧಾರಣೆ ತಳುಕುಹಾಕಿಕೊಂಡಿವೆ. ಹೆಚ್ಚು ಅವರು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ನೋಡಿದ್ದಾರೆ, ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ (ಸಹ ಒಂದು ಆದಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ) ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಚಿಂತನೆ, ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕರಿಸಿಕೊಂಡ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ತಕ್ಷಣ ಮೊದಲ ವಿನಿಮಯ ಇಲ್ಲ ಎಂದು, ಜನರು ಅವರಿಗೆ ನೀಡಲಾಗುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೋಲಿಸಲು ಅಧ್ಯಯನ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು "ಹೆಚ್ಚು", "ಕಡಿಮೆ", "ಸಮಾನ", "ಎಷ್ಟು." ಜ್ಞಾನ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಂದು ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇತ್ತು.

ವಸ್ತುಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇತಿಹಾಸವು ಸೂಕ್ತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ನೋಟವನ್ನು ಆರಂಭವಾಯಿತು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅವರು ಜ್ಞಾನದಿಂದ ಇನ್ನೂ ಸಹ ಸರಳ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಸುಳಿವು ಇಲ್ಲದಿರುವ, ಜನರು, ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೋಲಿಸಲು ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ಆದರೆ ವಿಚಿತ್ರ ವಿಷಯ ಇಲ್ಲಿದೆ: ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಮುಟ್ಟಲಿಲ್ಲ ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ರಾಶಿ ಮುಚ್ಚಿದವು ಇಲ್ಲ.

ಇದೇ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ಆದರೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಹೋಲಿಸಲು. ಈ ಆಸ್ತಿ ವಿಸ್ಮಯ ಜನರು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ, ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಂತ್ರಿಕ, ಅಲೌಕಿಕ ಗುಣಮಟ್ಟ ಎನ್ನಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಕಲ್ಪನೆ ಕೆಲವು ಪುರಾವೆಗಳು

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಹಳ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಮೂರು ಜನರ ಹೊಂದಿರುವ "ಒಂದು", "ಎರಡು" ಮತ್ತು "ಅನೇಕ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಏಕವಚನ, ಡ್ಯೂಯಲ್ ಮತ್ತು ಬಹುವಚನ: ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಭಾಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗ್ರೀಕ್ ನಲ್ಲಿ) ನಿಖರವಾಗಿ ಮೂರು ರೂಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಅನೇಕ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಆ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ನಂತರ, ಜನರು ಮೂರು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಎರಡು ಎಮ್ಮೆಗಳು ಕಲಿತರು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಕೋರ್ ವಸ್ತುಗಳ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಂಟುಮಾಡಿತ್ತು.

"ಒಂದು" ಮತ್ತು "ಎರಡು", ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ಪಡೆದರು ಜನರ ಎಲ್ಲಾ ಇತರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, ಸ್ಥಳೀಯ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯನ್ನರು ಹಾಗೂ ಪಾಲಿನೇಷ್ಯಾದವರು ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಇದ್ದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆ - ಎರಡು ಮತ್ತು ಒಂದು ನಾಲ್ಕು - ಎರಡು ಹಾಗೂ ಎರಡು. ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಆಗಿದೆ ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಈಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದರಲ್ಲಿ ಗಣನೆಯ! ಆದಾಗ್ಯೂ, ತಿಳಿಯಲು ಬಲವಂತವಾಗಿ ಆ ಕಾಲದ ಕ್ರೂರ ಜೀವನದ, ಹಾಗೂ ಇದನ್ನು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನ ತಿರುಗಿತು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾ

ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಗಣಿತ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ದೈತ್ಯಾಕಾರದ, ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ರಚನೆಗಳು ರಚಿಸಲು ಈ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಏಕೆಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗಿತ್ತು. ವಿಚಿತ್ರ ಸಾಕಷ್ಟು, ಆದರೆ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ವಿಶೇಷ ಥ್ರಿಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ, ಉಪಚಾರ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ ಪದದ ವಿಶಾಲವಾದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇತಿಹಾಸ ಅವರೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಆರಂಭಿಸಿತು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ವಸ್ತುಗಳು, ಜನರು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಗರಿಷ್ಠ ಪಾತ್ರಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಸೆಟ್ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ತನ್ನ ಸಮಕಾಲೀನರು ಕೊಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಅವರು ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಅದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದನು.

ಜೊತೆಗೆ, ಲೆಕ್ಕ ಅವರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಇದು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು, ಎರವಲು ಷಷ್ಟಿಕ್ರಮದ ಅಳತೆಯ ವಿಧಾನ, ಆಧರಿಸಿತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಯೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೂ ನಿಲ್ಲಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಇತಿಹಾಸ ಮರೆಯಬೇಡಿ. ನಾವು ಇನ್ನೂ ಸುತ್ತಳತೆ ಮಾಪನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 60 ನಿಮಿಷ, 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ, 360 ಡಿಗ್ರಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಪೈಥಾಗರಸ್ ಹೀಗೆಂದು

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾದ ಪ್ರಾಚೀನ ಲೇಖಕರು ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಗುಣಗಳನ್ನು. ಜೊತೆಗೆ, ಅವರು ಒಂದು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪಿರಮಿಡ್ ಪರಿಮಾಣದ ಲೆಕ್ಕ ಪ್ರದರ್ಶನ. ಇಂದು ಇದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ ಆದಿಯಿಂದಲೂ ನಿಖರವಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಗಣಿತ ಕೇವಲ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೂರು ಅಪರಿಚಿತರ ತಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ!

ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತ ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನ ಪೂರ್ವಜರು ಕೇವಲ ಚದರ ಹೊರತೆಗೆಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತರಾದರು, ಆದರೆ ಘನಮೂಲ. ಅವರು ಸುಮಾರು ಮೂರು ಅದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು, ಪೈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಗಳಿಸಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯ (3.16) ಲೆಕ್ಕ ಸಮರ್ಥರಾದರು.

ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ

ಯಾವುದೇ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಾಚೀನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ. ಈಗ ತಮ್ಮ ಬರವಣಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಪದದ ಮೊದಲ ಬಳಕೆ ರೋಮನ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ಬೋಯೆಥೀಯನ (480-524 GG.), ಆದರೆ ಬಹಳ Gerazy ಅವರು ನಿಕೊಮ್ಯಾಕಸ್ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯ ತನ್ನ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದರು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

ಏನೇ ಆದರೂ, "ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ" ಒಂದು ಆಧುನಿಕ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಡಿ ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (1717-1783 GG.) ಇದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ಮಾಡಬಾರದು: ಅಧ್ಯಯನವೇ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭಿಸಲು ಖಾತೆಗಳ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ, ಸಂಖ್ಯೆ 1, 2, 3, 4 ...

ತಮ್ಮ ನೋಟವನ್ನು ಗಣಿತ ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ನಾವು ಇಂದು ಅವುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಯಾವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಗಣಿತದ ಕಡೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿತ್ತು. ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತ ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನಂತ ಸರಣಿಯ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಜನರು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಪದ "ಕತ್ತಲೆ", "ಲೀಜನ್", "ಸೆಟ್", ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸುಮ್ಮನೆ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮೊತ್ತ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಲುಗಳಿವೆ ಇತಿಹಾಸ ಬಹಳ ಪ್ರಾಚೀನ ಎಂದು ...

ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ

ಮೊದಲ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ (. ಕ್ರಿ.ಪೂ.. ಇ III ನೇ) ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಈ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತನ್ನ ಸಮಕಾಲೀನರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದ ಕೆಲಸ "ಸ್ಯಾಂಡ್ ಗಣಕ," ಬರೆದರು "ಮರಳಿನ ಕಣಗಳು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ." ಅವರು ನಿಖರವಾಗಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಸದ 15.000.000.000.000 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಗೋಲದ ಇಡೀ ಸಂಪುಟ ಆಕ್ರಮಿಸಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಪುಟ್ಟ ಕಣಗಳಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಗ್ರೀಕರು ಸಂಖ್ಯೆಯ 10.000.000 ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಗಳಿಸಿ ಮೊದಲು. ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಅವು ಹೆಸರು ರಷ್ಯಾದ ಎಂದರೆ "ಎಲ್ಲೆಯಿಲ್ಲದೆ ದೊಡ್ಡ" ಒಳಗೆ, "ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ಬೃಹತ್" ಅನುವಾದ ಗ್ರೀಕ್ "miros", ಬರುತ್ತದೆ 10 000. ನಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುವುದು. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೋಗಿದ್ದಾರೆ: ತರುವಾಯ ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ, ಲೇಖಕರ ಲೆಕ್ಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು ಪದ "ಅಸಂಖ್ಯಾತ, ಅಸಂಖ್ಯಾತ" ಅದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು.

ವಿಜ್ಞಾನಿ ವರ್ಣಿಸಲು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ, 80.000.000.000.000.000 ಸೊನ್ನೆಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನೀವು ಸುದೀರ್ಘ ಪೇಪರ್ ಟೇಪ್ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಮುದ್ರಿಸಲು, ಇದನ್ನು ಸಮಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಗ್ಲೋಬ್ ಸುತ್ತುವರಿಯುವಂತೆ ಎರಡು ದಶಲಕ್ಷ ಬಾರಿ ಸಾಧ್ಯ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಗಳೆಂದರೆ:

• ಅವರು ಯಾವುದೇ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು.
• ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸರಣಿ ವಸ್ತುಗಳ ಲಕ್ಷಣಗಳು ವಿವರಿಸಲು.

ರಿಯಲ್ಗಳನ್ನು

ಆದರೆ ಇತಿಹಾಸದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ? ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರು ಯಾವುದೇ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ! ಮೊದಲ, ಮೆಮೊರಿ ರಿಫ್ರೆಶ್. ನಿಜವಾದ ಹೆಸರು ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಋಣಾತ್ಮಕ, ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಮಾಡಬಹುದು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಲೇಖನ ಓದಲು, ನೀವು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ ಮಾನವಕುಲದ ಉದಯ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಇರಬಹುದು. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ (ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಾಹಿತಿ) ಕ್ರಿಸ್ತನ ನಂತರ ವರ್ಷದ 876 ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮತ್ತು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು ಫಾರ್ ಶೂನ್ಯದ ಕಲ್ಪನೆಯ ಕಾರಣ, ಒಂದು ಮಧ್ಯವರ್ತಿಯಾಗಿ ಈ ದಿನಾಂಕವನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಗೆ, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು Diophantus (ಗ್ರೀಸ್) ಮೂರನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ "ಶೂನ್ಯ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ "ಕಾನೂನುರೀತ್ಯಾ", ಅವರು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಇದ್ದರು.

ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಕಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು "ಅಸಾಧ್ಯ" ಮತ್ತು "ಅವಾಸ್ತವಿಕ", ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಅವು.

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ

ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಭಾಗವನ್ನು ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಂಶ, ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಛೇದ ಕೃತ್ಯಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ಯಾವಾಗ ಅಲ್ಲಿ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಮೇಲೆದ್ದಿತು ನಮಗೆ ಎಂದಿಗೂ, ಆದರೆ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಈಗಾಗಲೇ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗ್ರೀಕರು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ನಡೆಯಿತು.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಆದರೆ ಅವರು ತಕ್ಷಣ ಘನ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಲೆಕ್ಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುವ ನಂತರ, ಇತ್ತೀಚೆಗಷ್ಟೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಾನು ಹದಿನಾರನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಇಟಾಲಿಯನ್ ನಿಕೋಲೊ ಫಾಂಟಾನಾ ಟರ್ಟಾಗ್ಲಿಯಾ (1499-1557 GG.) ಮಾಡಿದರು. ತದನಂತರ ಅವರು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೇವಲ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗೆಯ ಪರಿಹರಿಸಲು ಎಂದು ಕೇಳಿದರು.

ಈ ವಿಚಿತ್ರ ವಿದ್ಯಮಾನ ಕೇವಲ 1572 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಬೇಕೆಂದರೆ. ಅದನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಕಥೆ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ರಾಫೆಲ್ Bombelli ಸಾಧ್ಯವೋ. ಆದರೆ ", ಕಟ್ಟುಕಥೆಗಳು ಕ್ವಾಕ್" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ದೀರ್ಘಕಾಲ ಮತ್ತು ಕೇವಲ 19 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೀಡ್ರಿಚ್ ಗಾಸ್ ತನ್ನ ದೂರದ ಹಿಂದಿನ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸರಿ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಯಿತು.

ಇನ್ನೊಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ

ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು ಮೊದಲ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹಿಂದೆಯೇ 1545 ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿದೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಇದು Gerolamo Cardano ಬರೆದ ಕಾರ್ಮಿಕ "ಗ್ರೇಟ್ ಕಲೆ, ಅಥವಾ ಆಲ್ಜೀಬ್ರಿಕ್ ನಿಯಮಗಳು" ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿತು. ನಂತರ ಅವರು 10 ಕೊಡು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವಾಗ ಪರಿಹಾರ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಮತ್ತು 40 ತಮ್ಮ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಾಯಿತು.

ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮೊದಲು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಆಗಿತ್ತು. ನಮಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಲೆಟ್: ಸಂಕೀರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿಜ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂಶೋಧನೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಇದೆ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸದನ್ನು ಆವಿಷ್ಕಾರ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು? ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ (ಅವರು 1707 ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತದೆ), ಹಾಗೂ ಇದು 1722 ರಲ್ಲಿ ದಿ ರೋಜರ್ ಕೋಟೆಸ್, ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಅಬ್ರಹಾಂ ಡಿ Moivre ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದೆ.

ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಡೀ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಆದರೆ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿತ್ತು.