ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕ್ಯೂಬ್ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಘನಗಳು: ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಅಕ್ರೋನಿಮ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು

ವೇಗವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ದೊಡ್ಡ ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ವಾಕ್ಯಗಳ ಫಾರ್ ಬೀಜ ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ - ಫಾರ್ಮುಲಾ ಅಥವಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಕ್ಷೇಪ ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮ, ನಿಖರವಾಗಿ. ತಮ್ಮನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಹುಪದೀಯ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಸೂತ್ರಗಳ ಬಳಸಿ, ವಿವಿಧ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಪರೇಟಿವ್ ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸರಳೀಕರಣ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಗಳು ನೀವು ಬೀಜಗಣಿತದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ಕುಶಲ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅವಕಾಶ, ನೀವು ಬಲ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು (ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪಡೆಯಲು) ಬಲ-ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲು ಅನುಸರಿಸಿ, ಅಥವಾ ಮಾಡಬಹುದು.

ಗುಣಾಕಾರದ ಅವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೆಮೊರಿ, ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಅನುಕೂಲಕರ. ಕೆಳಗೆ ಈ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಸೂತ್ರಗಳು, ತಮ್ಮ ಹೆಸರು ಇವೆ.

ಮೊತ್ತವು ವರ್ಗವನ್ನು

ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಚದರ, ಎರಡು ಬಾರಿ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಚೌಕದ ಮೊತ್ತವು ಹುಡುಕಲು ಅಗತ್ಯ ಮೊತ್ತ ವರ್ಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ. (ಒಂದು + ಸಿ) ಚದರ = a² + s² + 2AS: ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ರಲ್ಲಿ ರೂಪ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ವರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಎರಡನೇ ಮೊದಲ ಡಬಲ್ ಕೆಲಸ (ವಿರುದ್ಧ ಸೈನ್ ಸೇವಿಸಿದರೆ) ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗವನ್ನು ವರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಇದು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಅಗತ್ಯ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ: (ಒಂದು - ಸಿ) ಚದರ = a² - 2AS + s².

ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾದ ವರ್ಗ

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವರ್ಗ ಸೂತ್ರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ತಮ್ಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ: a² - s² = (ಒಂದು + ಸಿ) · (ಒಂದು - ಸಿ).

ಘನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು

ಎರಡು ಪದಗಳು ಘನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಒಂದು ಘನ ಮೊದಲ ಪದವು ಮೊತ್ತವು, ಒಂದು ಚದರ ಮೂರು ಬಾರಿ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಒಂದು ಎರಡನೆಯ, ಮೂರು ಬಾರಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಚೌಕ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅವಧಿಯ ಘನ ಲೆಕ್ಕ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ: (ಒಂದು + ಸಿ) ಪ್ರಥಮಾಕ್ಷರಿ = a³ + 3a²s 3as² s³ +.

ಘನಗಳು ಮೊತ್ತವು

ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಘನಗಳು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಅವರ ಭಾಗದ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಈ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಮೊತ್ತವು ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ: a³ s³ = (ಒಂದು + ಸಿ) + (a² - ಅಲ್ + s²).

ಉದಾಹರಣೆ. ಇದು ಎರಡು ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಉಂಟಾಗದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರಿಮಾಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಗತ್ಯ. ಇದು ಅವರ ಕಡೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.

ಚಿಕ್ಕ ಗುಂಪುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು, ನಂತರ ಕೇವಲ ಲೆಕ್ಕಚಾರ ವೇಳೆ.

ಬದಿ ಉದ್ದಗಳು ಸ್ಥೂಲವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು ಮಹತ್ತರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು "ಸಮ್ ಘನಗಳ", ಅರ್ಜಿ ಸುಲಭ.

ಘನ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಘನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ: ಮೂರನೇ ಪದವಿ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಮೊತ್ತವು, ಮೂರು ಬಾರಿ ಎರಡನೇ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಘನ ಎರಡನೇ ಸದಸ್ಯ ಚೌಕದ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಎರಡನೇ, ಮೂರು ಬಾರಿ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಋಣಾತ್ಮಕ ಉತ್ಪನ್ನದ ಚೌಕ. - ಪ್ರಥಮಾಕ್ಷರಿ = a³ - 3a²s 3as² + - s³ (ಸಿ ಎ): ಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಘನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ರಲ್ಲಿ ಹೀಗಿದೆ.

ಘನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಘನಗಳು ಮೊತ್ತವು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆ ರಿಂದ ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಘನಗಳು - ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಮ್ಮ ಕಡೆಯಿಂದ ದತ್ತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮೊತ್ತವು ವರ್ಗ. ಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಘನಗಳು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ರಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ: ³ - ³ = (ಆಲ್) (ಒಂದು ² + ಅಲ್ ^+2).

ಉದಾಹರಣೆ. ಇದು ಹಳದಿ ಬಣ್ಣ ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಸಹ ಘನವನ್ನು ನೀಲಿ ಘನ ಧ್ವನಿಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಳೆದ ನಂತರ ಉಳಿದಿದೆ ಅಂಕಿಅಂಶವು ಪರಿಮಾಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಗತ್ಯ. ಇದು ಕೇವಲ ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಘನ ಭಾಗವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.

ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಗಳ ಮೌಲ್ಯವು, ಅಂದಾಜಿಸುವಿಕೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಬದಿ ಉದ್ದಗಳು ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಸರಳಗೊಳಿಸುವ, ಹಾಡಿನ "ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಘನಗಳು" (ಅಥವಾ "ಕ್ಯೂಬ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ") ಮ್ಯಾನೇಜರ್ ಅರ್ಜಿ ಅಗತ್ಯ.