ಪ್ರದೇಶ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನೆಲೆಯ ತ್ರಿಕೋನ ನಿಂದ ಬಹುಕೋನೀಯ ಗೆ

ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಇತರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಾಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನೆಲೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಇದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಪ್ರಿಸಂ ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ರೂಪ ಹೊಂದಿರುವ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಹುಮುಖಿ ಆಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನ ಎನ್-ಗೊನ್ ಗೆ - ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಬೇಸ್ ಯಾವುದೇ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಇರಬಹುದು. ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿವೆ. ಆ ಕಡೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಅವರು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿರುತ್ತವೆ.

ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಎದುರಿಸಿದೆ. ಇದು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಜ್ಞಾನ, ಅಂದರೆ, ಬೇಸ್ ಎಂದು ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು. ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎತ್ತರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಬೇಸ್ ಲಂಬವಾಗಿದೆ. ಬಹುಮುಖಿ ಕರ್ಣೀಯ ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಒಂದೇ ಮುಖವನ್ನು ಸೇರದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಇದು ಲಂಬ ಪ್ರಿಸಮ್ ನೆಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳನ್ನು ನಡುವಿನ ಕೋನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಒಲವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಅವರು ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಮುಖಗಳನ್ನು ಅದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ತಮ್ಮ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ.

ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್

ಇದು ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ತಳದಲ್ಲಿ, ಅದಕ್ಕೆ ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜ. ಅವರು ಬೇರೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಳೆ ತ್ರಿಕೋನ ಆಯತಾಕಾರದ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸದ ಕಾಲುಗಳು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ನೆನಪಿಡುವ ಸಾಕು.

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ: S = ಅರ್ಧ ಅವ್.

ಕೈಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾದ ನಡೆಸಿತು ಅರ್ಧ ಎತ್ತರದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ, ಉಪಯುಕ್ತ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೆರಾನ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನೆಲೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಲು.

ಮೊದಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಗಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿತು: S = √ (ಪು (p- ಚೆನ್ನಾಗಿ) (p- ಸಿ) (p- ಸಿ)). semiperimeter (ಪು) ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಭಾಗಿಸಿ ಮೂರು ಬದಿ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೆಯ: ಎಸ್ = ½ _{ಮತ್ತು} n *.

ಸರಿಯಾದ ಇದು ಹೆಜ್ಜೆಗುರುತು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ತಿಳಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಆ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮಬಾಹುವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಸ್ = ¼ ಮತ್ತು ² * √3: ಇದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಫಾರ್.

ಚತುಷ್ಕೋನೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್

ಇದರ ಬೇಸ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ quadrangles ಯಾವುದೇ ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಒಂದು ಆಯತ ಅಥವಾ ಒಂದು ಚದರ, ವಜ್ರಾಕೃತಿಯು, ಅಥವಾ ಒಂದು ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನೆಲೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಲುವಾಗಿ, ತಮ್ಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

- ತಲಾಧಾರ ವೇಳೆ ಒಂದು ಆಯತ, ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ: ಎಸ್ = ಅವ್, ಅದರಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B - ಆಯತದ.

ಇದು ಒಂದು ಚತುಷ್ಕೋನೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬಂದಾಗ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ ಸಮಂಜಸವಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಂದು ಚದರ ಸೂತ್ರ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು ತಿರುಗಿದರೆ ಎಂಬುದರ ಕಾರಣ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ಎಂದು. ಮತ್ತು ಎಸ್ = ^2.

ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ - ಒಂದು ಬಾಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣ ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ಎಸ್ = a * n _{ಒಂದು.} ಇದು ಬಾಕ್ಸ್ ಅಡ್ಡ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು. ಎನ್ _ಒಂದು = ಬೌ * ಪಾಪದ ಎ ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೋನ A ವಿರುದ್ಧ ಈ ತುದಿಗೆ ಅಡ್ಡ "ಬಿ" ಮತ್ತು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಎನ್ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ _{ಮತ್ತು:} ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅಗತ್ಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ಪ್ರಿಸಮ್ ಬೇಸ್ ಒಂದು ವಜ್ರಾಕೃತಿಯು, ನಂತರ ನಿರ್ಧರಿಸಲು (ಇದು ತನ್ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭವಾಗಿದೆ) ತನ್ನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಒಂದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಎಸ್ = ಅರ್ಧ ಡಿ ₁ ಡಿ _2: ಆದರೆ ಒಂದು ಸಹ _{ಬಳಸಬಹುದು.} ಇಲ್ಲಿ, ಡಿ ₁ ಮತ್ತು ಡಿ ₂ - ಒಂದು ವಜ್ರಾಕೃತಿಯು ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳು.

ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯಲು ಸುಲಭ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ವಿಭಜನೆಯ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಇದು ಅಂಕಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಒಂದು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಂದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ ರಿಂದ - ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೆಂಟಗನ್, ಇದು ಐದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಐದು ಗುಣಿಸಿದಾಗ (ಮೇಲೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ನೋಡಿ).

ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್

ಒಂದು ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ವಿವರಿಸಿದ ತತ್ವ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬೇಸ್ 6 ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮುರಿಯಲು ಸಾಧ್ಯ. ಫಾರ್ಮುಲಾ ಹೆಜ್ಜೆಗುರುತು ಹಿಂದಿನ ಹೋಲುವ ಇಂತಹ ಪ್ರಿಸ್ಮ್. ಮಾತ್ರ ಇದು ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಆರು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮಾಡಬೇಕು.

ನೋಡಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ: S = 3/2 ಮತ್ತು ² * √3.

ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು

ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಡಾನಾ ಬಲ ನೇರ ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್. 22 ಸೆಂ ಬಹುಮುಖಿ ಎತ್ತರ ಇದರ ಕರ್ಣ ಸಮಾನ - 14 ಸೆಂ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಲೆಕ್ಕ ..

ನಿರ್ಧಾರ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ ಚದರ, ಆದರೆ ಪಕ್ಷದ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಇದು ಕರ್ಣ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ (ಡಿ) ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರ (ಎನ್) ಜೊತೆಗೆ ಯಾವ ಒಂದು ಚದರ (x) ಕರ್ಣೀಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಸಾಧ್ಯ. X ² = ಡಿ ² - ಎನ್ ^2. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, "X" ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅದರ ಕಾಲುಗಳು ಚೌಕದ ಅಡ್ಡ ಸಮನಾಗಿವೆ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕರ್ಣದ ಆಗಿದೆ. ಅಂದರೆ X ² = ಒಂದು ² + ^2. ಹೀಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ² = (ಡಿ ² - ಎನ್ ²⁾ / 2.

ಡಿ ಬದಲಿ 22, ಮತ್ತು "ಎನ್" ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸಲಾಗಿದೆ - 14, ಇದು ತಿರುಗಿದರೆ ಚೌಕದ ಅಡ್ಡ ಈಗ 12 ಸೆಂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೇವಲ ಹೆಜ್ಜೆಗುರುತು ತಿಳಿಯಲು: 12 * 12 = 144 ಸೆಂ ^{2 ..}

ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಎರಡು ಬಾರಿ ಬೇಸ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಚೌಕಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ ನಾಲ್ಕರಷ್ಟು ಅಗತ್ಯ. ಎತ್ತರ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖಿ ತಳದಲ್ಲಿ ಕಡೆಗೆ: ನಂತರದ ಆಯಾತ ಸೂತ್ರ ಹುಡುಕಲು ಸುಲಭ. ಅಂದರೆ 14 ಮತ್ತು 12, ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 168 ಸೆಂ ^{2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.} ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಟ್ಟು ಪ್ರದೇಶದ 960 ^{cm2 ಆಗಿದೆ.}

ಉತ್ತರ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನೆಲೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ 144 ಸೆಂ ^{2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.} ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ - 960 ^cm2.

ಸಂಖ್ಯೆ 2. ಡಾನ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್. .. ಒಂದು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ: ತಳದಲ್ಲಿ 6 ಸೆಂ ಈ ಕರ್ಣ ಅಡ್ಡ ಮುಖದ 10 ಸೆಂ ಚದರ ಲೆಕ್ಕ ಆಗಿದೆ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ಧಾರ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಸರಿಯಾದ ಏಕೆಂದರೆ, ನಂತರ ಅದರ ಬೇಸ್ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ. 9√3 ^cm2: ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರದೇಶವನ್ನು 6, ವರ್ಗ ¼ ಮತ್ತು 3. ಒಂದು ಸರಳ ಲೆಕ್ಕ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಆಗಿದೆ ^{ಕೊಡುತ್ತದೆ.} ಈ ಪ್ರದೇಶವು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಒಂದು ನೆಲೆಯ.

ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಮುಖಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ 6 ಮತ್ತು 10 ಸೆಂ ಜೊತೆ ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ತಮ್ಮ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಸಾಕಷ್ಟು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು. ನಂತರ ಪಕ್ಕದ ತುಂಬಾ ಪಟ್ಟಕದ ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೂರು ಗುಣಿಸೋಣ. ನಂತರ ಗಾಯದ ಪ್ರದೇಶದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ 180 ಸೆಂ ^2.

ಉತ್ತರ. ಸ್ಕ್ವೇರ್: ತಲಾಧಾರ - 9√3 ^cm2, ಒಂದು ಪ್ರಿಸಮ್ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ - 180 ಸೆಂ ^2.