ಕ್ರಮಾವಳಿ: ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ?

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪದವಿಯನ್ನು ಶತಮಾನಗಳ ಹಿಂದೆ ಎಂಬ ಗಣಿತದ ಪದ. ದಶಮಾನ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರತಿಘಾತಗಳನ್ನು - ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ವಿವಿಧ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ, ಬರವಣಿಗೆ ಬೇರೆ ಸಮೀಕರಣದ, ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಗುರುತನ್ನು ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾದಂತಹ ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು

ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಣಿತದ ಗುಣಗಳನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿವೆ:

• ಕರಣೀಯ ಲಾಗ್ ಮೂಲವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ √.
• ಲಾಗ್ ಉತ್ಪನ್ನದ ಯಾವಾಗಲೂ ತಯಾರಕ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಎಲ್ ಜಿ = ದೊಡ್ಡ ಮಟ್ಟಿಗೆ, ಇದು ಒಳಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ.
• ನೀವು ಲಾಗ್ ದೂರ ಕೈಗೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ ಲಾಭಾಂಶ ವಿಭಾಜಕ ಖಾಸಗಿ ಎಲ್ಜಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

, ಅಪ್ಡೇಟ್ಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಮೈನರ್ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ರಮಣ (ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಜೊತೆಗೆ, ಮುಖ್ಯ ಗುರುತನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇಲ್ಲ.

ಪ್ರತಿಘಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ - ಒಂದು ಬದಲಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದೇಶ, ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಗುಣಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಣ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಹತ್ತಿರ ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ನಾವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಬೇಕಾಗುವಂತಹಾ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮಾಡಲು ಅಲ್ಲಿ ಕಂಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಮರೆಯಬೇಡಿ ಮಾಡಬೇಕು.

ವೈವಿಧ್ಯಗಳು ಗಣಿತದ ಪದ

ಬೇಸ್ ಗಣಿತದ "ಗುಪ್ತ" ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು (ಒಂದು). 10 ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದಲ್ಲಿ ಆ ದಶಮಾಂಶ ಲಾಗ್ ಆಗಿದೆ. ವಿರುದ್ಧ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ «ಒಂದು» "ವೈ" ರೂಪಾಂತರಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮೌಲ್ಯವು ಸಾಕ್ಷಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ ಅಧ್ಯಯನಿಸಿದ್ದು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎನಿಸುವ ವಿಶೇಷ ಸಮೀಕರಣವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ರುಜುವಾತಾಗಿದೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಮಾದರಿ ದಶಮಾಂಶ ಪ್ರತಿಘಾತಗಳನ್ನು ಜಟಿಲ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅನುಕೂಲ ಇಡೀ ಟೇಬಲ್ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಾರ ನಿಜವಾದ ಪರಿವರ್ತನೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಮೊದಲು. ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಅಂಗಡಿ ಶಾಲಾ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಪ್ರಮಾಣದ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಲೈನ್, ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಕಾಣಬಹುದು. ಕ್ರಮಾವಳಿ Briggovym ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮೊದಲ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿ ಎರಡು ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಕ್ಕ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು ಸಂಶೋಧಕ ನಂತರ.

ಸೂತ್ರದ ಎರಡು ತಳಿಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪದವನ್ನು ಲಾಗ್ ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವೈವಿಧ್ಯಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಕಠಿಣ ಗಣಿತ ಸಾಧನ. ಸರಿಯಾದ ಪರಿಹಾರ ನೋಡಿದರೂ ಘಾತಾಂಕ ಸಮೀಕರಣದ ಲಾಗರಿದಮ್ ಲೆಕ್ಕ ಬಹುತೇಕ ನಿಖರವಾದ ನಕಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೊದಲ ಸಾಕಾರ ವಿಶೇಷ ಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ತ್ವರಿತವಾಗಿ ವಿಷಯದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಗ್ರಿ ಲಾಗ್ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು.

ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪರಿಭಾಷೆ

ಎರಡೂ ಪರಸ್ಪರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

• ಕ್ರಮಾವಳಿ. ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ - ಒಂದು ನೆಲೆಯ ಕಡ್ಡಾಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಆವೃತ್ತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 10. ಲೇಬಲ್ ಸರಣಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ - X ಅಥವಾ ಎಲ್ಜಿ X ಪ್ರವೇಶಿಸಲು.
• ನೈಸರ್ಗಿಕ. ಅದರ ಬೇಸ್ ಎನ್ ವೇಗವಾಗಿ ಅನಂತ, 2.72 ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಮಾನ ಅಂದಾಜು ಗಾತ್ರದ ಸಾಗುವಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಒಂದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸೈನ್ «ಇ», ವೇಳೆ. ಅಧಿಕೃತ ಅಂಕಗಳನ್ನು, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೃತ್ತಿಪರ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಎರಡೂ ದತ್ತು, - LN X.
• ವಿವಿಧ. ಮೂಲ ಪ್ರತಿಘಾತಗಳನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಮತ್ತು ಬೈನರಿ ಜಾತಿಗಳು (ಮೂಲ 16 ಮತ್ತು 2, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಜೊತೆಗೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಆವೃತ್ತಿಯು 64 ನೆಲೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ PRECISION ಅಂತಿಮ ಪರಿಣಾಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಜೊತೆಗೆ.

ಪರಿಭಾಷೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• ಪ್ರಮಾಣ;
• ವಾದವನ್ನು;
• ಬೇಸ್.

ಲಾಗ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಇರುವ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಕಡ್ಡಾಯ ಸರಿಯಾದ ನಿರ್ಧಾರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಹುಡುಕಲು ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮಾಡಲು ಮೂರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅಂದಾಜು ಕ್ರಮಾವಳಿ ನಿಮ್ಮ ಆದೇಶವನ್ನು (ಪದವಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ದಾಖಲೆ). ಪ್ರತಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳೆಂದರೆ ಅದು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ತರುವಾಯದ (1 ಸಂಖ್ಯೆ 9) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಹತ್ತು ಎನ್ ನೇ ಪದವಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುವುದು. ಈ ಭಿನ್ನ ಲೆಕ್ಕ ಎರಡು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಗತಿಗಳು ಆಧರಿಸಿದೆ:

• ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಮೊತ್ತವು ಲಾಗ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣ;
• ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕ್ರಮಾವಳಿ, 1 ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರುವಂತಿಲ್ಲ.

1. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ದೋಷ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ವ್ಯವಕಲನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಎಂದಿಗೂ.
2. ಒಂದು ಘಟಕ ಒಂದು ಐದು tenths - ಒಂದು ಬೇಸ್ ಎಲ್ಜಿ ಮೂರು ಅಂತಿಮ ಪರಿಣಾಮ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ವೇಳೆ ನಿಖರತೆ ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಗಣಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 3 ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒಂದು ಐಟಂ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೆಚ್ಚು.
3. ಕೈಯಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು ವಿಶೇಷವಾದ ಟೇಬಲ್ ವೇಳೆ ಬಹುತೇಕ ಪರಿಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಶೇಕಡಾ ದಶಮಾಂಶ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ಇತಿಹಾಸ ನಿಜವಾದ ಲಾಗ್

ಹದಿನಾರನೇ ಶತಮಾನದ ಹರಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅವಧಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾಯಿತು. ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿದಂತೆ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿರತೆ, ಬಹು ಮೌಲ್ಯದ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ಮನಸ್ಸುಗಳ ಯುಗದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಎರಡು ಹೋಲಿಕೆ ಇದು ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇನೆ ಅಂಕಗಣಿತದ: ಸಂಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಇತ್ತೀಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಗುಲಿಕೊಂಡಿರು ಇದ್ದರು. ಅಂತೆಯೇ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಮಗ್ರ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.

ಎಲ್ಜಿ ಮೊದಲು ನಮೂದಿಸಿದ 1614 ರಲ್ಲಿ ನಡೆಯಿತು. ಇದು ಹವ್ಯಾಸಿ ಗಣಿತಜ್ಞ ನೇಪಿಯರ್ ಉಪನಾಮ ಮಾಡಿದ. ಇದು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮಹಾನ್ ಜನಪ್ರಿಯತೆಗೆ ಸೂತ್ರ ದೋಷದಲ್ಲಿ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಕಾರಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಕೆಲವು ಅಜ್ಞಾನ ಎಂದು ರುಜುವಾತಾಗಿದೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆರು ಅಂಕಿಗಳ ಗುರುತು ಆರಂಭವಾಯಿತು. ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಸಹೋದರರ ಪ್ರತಿಘಾತವನ್ನು ತಿಳುವಳಿಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ, ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆಗೆ ಚೊಚ್ಚಲ ಹದಿನೆಂಟನೇ ಶತಮಾನದ ಯೂಲರ್ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಅವರು ಶಿಕ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ.

ಇತಿಹಾಸ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲಾಗ್

ಎಲ್ ಜಿ ಚೊಚ್ಚಲ ಸಂಯೋಜಿಸಲು ವಿಶಾಲ ಜನಸಾಮಾನ್ಯರಿಗೆ 18 ನೇ ಶತಮಾನದ, ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲೆಬ್ನಿಟ್ಜ್ ಗ್ರಹಣದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು ಒಳಗೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಅವರು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇಡೀ ಚರ್ಚೆ ನಡೆಸಲಾಯಿತು ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ವಶಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿತು ಅಲ್ಲ. ಸಂವಾದ ನಂತರ ಮುಂದುವರಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಡಿಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ನಡುವೆ. ನಂತರದ ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕ ನೀಡುವ ಸತ್ಯ ಅನೇಕ ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸೂಚಕಗಳು ಸಮಾನ ಎಂಬುದನ್ನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆಗಿತ್ತು. ಈ ಶತಮಾನದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಯೂಲರ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಡ್ರಾ.

ಕೋಷ್ಟಕಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಮೇಜುಗಳು ಮೂಲಕ ಹಾಕಲು ಲಾಗ್ ಬಹು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು.

ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬೆಲೆಬಾಳುವ ಈ ಅಂಕಿ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ವಿವಿಧ ಕೆಲಸ ಬಲವಂತವಾಗಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಆಗಿತ್ತು. Bradis ಸಂಗ್ರಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಸೋವಿಯತ್ ಬಾರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿ ರಲ್ಲಿ, 1921 ರಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿತು. ನಂತರ, 1971 ರಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ವೆಗಾ ಒಂದು ಪ್ರಕಟಣೆಯಾಗಿತ್ತು.