ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ Eyler ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಧನೆಗಳು, ಕೆಲವು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸಂಗತಿಗಳು, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ

ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ - ಸ್ವಿಸ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ರೇಖಾಗಣಿತ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸಿದ್ದಾನೆ, ಆದರೆ ವೀಕ್ಷಣ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗಣಿತ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಯೂಲರ್ (ಗಣಿತಜ್ಞ): ಒಂದು ಶಾರ್ಟ್ ಬಯೋಗ್ರಫಿ

ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಏಪ್ರಿಲ್ 15, 1707 ಜನಿಸಿದರು ಇದು ಮೊದಲ ಹುಟ್ಟಿದ ಪೌಲಸ್ ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗರೇಟ್ ಬ್ರೂಕರ್ ಆಗಿತ್ತು. ತಂದೆ ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳ ವಿನಮ್ರ ರೀತಿಯ ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗರೇಟ್ ಬ್ರೂಕರ್ ಪೂರ್ವಜರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದ್ದವು. ಪೌಲಸ್ ಯೂಲರ್ ಸೇಂಟ್ ಜಾಕೋಬ್ ಚರ್ಚ್ನಲ್ಲಿ ಆ ಸ್ತೋತ್ರ ಬಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎಂದು, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ತಂದೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನದ ಮೊದಲ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ Yakoba Bernulli ಕೋರ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹಾಜರಿದ್ದರು. ಪೌಲಸ್ ಯೂಲರ್ ಸ್ಥಳೀಯ ಪ್ಯಾರಿಷ್ ಪಾದ್ರಿ ಆದರು ಒಂದು ವರ್ಷದ ಮತ್ತು ಅವರ ಮಗನ ಜನನದ ನಂತರ ಅರ್ಧ ಬಳಿಕ ಕುಟುಂಬದ Riehen, ಬಾಸೆಲ್ ಉಪನಗರ ತೆರಳಿದರು. ತಮ್ಮ ಸಾವಿನ ತನಕ ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ನಿಷ್ಠೆಯಿಂದ ಬಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕುಟುಂಬದ ಇಕ್ಕಟ್ಟಾದ ಪರಿಸರದಲ್ಲೂ 1708 ರಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತನ್ನ ಎರಡನೇ ಮಗುವನ್ನು ಅಣ್ಣಾ-ಮಾರಿಯಾ ಜನನದ ನಂತರ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಮಾರಿಯಾ ಮ್ಯಾಗ್ಡಲೇನಾ ಮತ್ತು ಜೋಹಾನ್ ಹೆನ್ರಿಕ್ - ಒಂದೆರಡು ಎರಡು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪಾಠಗಳನ್ನು, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ತನ್ನ ತಂದೆಯಿಂದ ಪಡೆದರು. ಎಂಟನೆಯ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ತನ್ನ ಕಡೆಯ ಅಜ್ಜಿ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಬಾಸೆಲ್, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಶಾಲೆಗೆ ಕಳುಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಣದ ಕಳಪೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಸರಿದೂಗಿಸಲು, ನನ್ನ ತಂದೆ ಓರ್ವ ಖಾಸಗಿ ಬೋಧಕನಾಗಿ ಜೋಹಾನ್ಸ್ ಬರ್ನ್ಹಾರ್ಟ್ ಗಣಿತದ ಭಾವೋದ್ರಿಕ್ತ ಪ್ರೇಮಿ ಎಂಬ ಯುವ ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡರು.

13 ವರ್ಷಗಳ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1720 ರಲ್ಲಿ, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಅವರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತ Ioganna Bernulli, ಜಾಕೋಬ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೃತರ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರನೇ ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ತರಗತಿಗಳು ಭಾಗವಹಿಸಿದರು ಅಲ್ಲಿ ಬಸೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಆಫ್ ಫಿಲಾಸಫಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ (ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ) ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು.

ಯಂಗ್ ಯೂಲರ್ ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಿದ, ಮತ್ತು ಶನಿವಾರದಂದು ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ನೀಡಿತು ತಕ್ಷಣ ಶಿಕ್ಷಕ ಗಮನ ಸೆಳೆಯಿತು ತನ್ನ ಅಧ್ಯಯನಗಳು, ಸಾರಿದರು. 1723 ರಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ತನ್ನ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಮುಗಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ನ್ಯೂಟನ್ ನೈಸರ್ಗಿಕ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿನ್ನಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು.

ಹೆತ್ತವರ ಇಚ್ಛೆಗೆ ನಂತರ, ಅವರು ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅರ್ಪಿಸಲಾರಂಭಿಸಿದವು, ಥಿಯೊಲಾಜಿಕಲ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಸೇರಿದರು, ಸಮಯದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪ್ರಾಯಶಃ Ioganna Bernulli ತಂದೆ ಒತ್ತಾಯದ ಮೇರೆಗೆ ಅವರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾರಣಗಳಿಗೆ, ಒಂದು ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವೃತ್ತಿ ಮಾಡಲು ತನ್ನ ಮಗ ಲಘುವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು.

19 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಪರಿಷತ್ತಿನ ಪರಿಹಾರ ಹಡಗಿನ ಮಾಸ್ಟ್ಗಳು ಗರಿಷ್ಟ ನಿಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದ, ಸಮಯದ ಉನ್ನತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಲು ಧೈರ್ಯ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ನನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹಡಗುಗಳು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರು ಎಂದಿಗೂ, ಮೊದಲ ಬಹುಮಾನ ಸಾಧಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು. ತಮ್ಮ ಆಪ್ತ Ioganna Bernulli ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಬಾಸೆಲ್, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಖಾಲಿ ಇರಲಿಲ್ಲ ವರ್ಷ ಅವರು ಸ್ಥಾನ ಹೋರಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಅವರ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ಪ್ರಕಟಣೆಗಳ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಕೊರತೆ ಸೋತರು. ಒಂದರ್ಥದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಪರಿಷತ್ತಿನ ಆಹ್ವಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಏಕೆಂದರೆ, ಯೂಲರ್ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅವನಿಗೆ ನೆರವಾಯಿತು ಒಂದು ಭರವಸೆ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡು ಅಲ್ಲಿ ತ್ಸಾರ್ ಪೀಟರ್ I ಮೂಲಕ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಅದೃಷ್ಟವಷಾತ್. ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಅವನ ಎರಡು ಪುತ್ರರಾದ ಡೇನಿಯಲ್ ನಿಕ್ಲಾಸ್ II ಮತ್ತು ನಾನು ವಹಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ (1727-1741): ಒಂದು ಉಲ್ಕೆಯ ಏರಿಕೆ

ಯೂಲರ್ ತಮ್ಮ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಕರ್ತವ್ಯದಿಂದ ಮರಣದಂಡನೆ ಅಕಾಡೆಮಿಯಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಗರಚನೆ ಮತ್ತು ಶರೀರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನ ಬೆಸೆಲ್ನಲ್ಲಿ 1726 ಚಳಿಗಾಲದ ಕಳೆದರು. St. ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಆಗಮಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಸೊಸಿಯೇಟ್ ಕೆಲಸ, ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಸ್ವತಃ ವಿನಿಯೋಗಿಸಲು ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಜೊತೆಗೆ, ಯೂಲರ್ ಕೆಡೆಟ್ ಕಾರ್ಪ್ಸ್ ನಿರ್ಧಾರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗವಹಿಸಲು, ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಬಗ್ಗೆ ಸರ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಬೇಕಿತ್ತು.

ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಸುಲಭವಾಗಿ ಯುರೋಪ್ಗೆ ಉತ್ತರ ಜೀವನದ ಹೊಸ ತೀವ್ರತರದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಇತರ ವಿದೇಶಿ ಸದಸ್ಯರ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಅವರು ತಕ್ಷಣವೇ ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆ ಅಧ್ಯಯನ ಆರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಿಖಿತ ಹಾಗೂ ಮೌಖಿಕ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್. ಅವರು ಡೇನಿಯಲ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಜೊತೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಗೋಲ್ಡ್ಬ್ಯಾಚ್, ಖಾಯಂ ಕಾರ್ಯದರ್ಶಿ ಅಕಾಡೆಮಿ ಸ್ನೇಹಿತನಾಗಿದ್ದನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆಯಂತೂ, ಇಂದು 4 ರಿಂದ ಇದು ಯಾವುದೇ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ತನ್ನ ಇನ್ನೂ ಪರಿಹಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ, ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯಾಪಕ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸ XVIII ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.

ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ತಕ್ಷಣ ಅವನನ್ನು ವಿಶ್ವಖ್ಯಾತಿಯ ತಂದು ಅಕಾಡೆಮಿ ತಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಉತ್ಪಾದಕ ವರ್ಷಗಳ ನಡೆದ ತನ್ನ ಸ್ಥಿತಿ, ಮಾಡಿತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಧನೆ.

ಜನವರಿ 1734 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಯೂಲರ್ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಯಾರು Katarine Gzel, ಸ್ವಿಸ್ ಕಲಾವಿದ ಮಗಳಾದ ಮದುವೆಯಾಗಿದ್ದು, ತಮ್ಮ ಮನೆಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿತು. ಮದುವೆಗಳನ್ನು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೇವಲ ಐದು ಬಾಲ್ಯ ತಲುಪಿದಾಗ 13 ಮಕ್ಕಳು, ಬೆಳಕಿಗೆ ಬಂದಿತು. Firstborn, ಜೊಹಾನ್ ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್, ಒಂದು ಗಣಿತಜ್ಞ ಆಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ನಂತರದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಕೆಲಸ ತನ್ನ ತಂದೆಯ ನೆರವಾಯಿತು.

ಯೂಲರ್ ಕೊಟ್ಟಿಲ್ಲ ಟ್ರೈಬುಲೇಷನ್ಸ್ ಇಲ್ಲ. 1735 ರಲ್ಲಿ ಆತ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಅಸ್ವಸ್ಥಗೊಂಡು ಸುಮಾರು ನಿಧನರಾದರು. ಎಲ್ಲಾ ದೊಡ್ಡ ಪರಿಹಾರ, ಅವರು ಚೇತರಿಸಿಕೊಂಡ, ಆದರೆ ಮತ್ತೆ ಕೆಟ್ಟ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ರೋಗ ಅವನನ್ನು ಆ ಸಮಯದಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಭಾವಚಿತ್ರಗಳು ಮೇಲೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ ತನ್ನ ಬಲಗಣ್ಣನ್ನು, ನಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ರಾಣಿ ಅನ್ನಾ ಇವಾನೊವ್ನಾ ಸಾವಿನ ನಂತರ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ರಾಜಕೀಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಯೂಲರ್ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಬಿಟ್ಟು ಬಲವಂತವಾಗಿ. ಬರ್ಲಿನ್ ಬಂದು ಅಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಕಾಡೆಮಿ ರಚಿಸಲು ಸಹಾಯ ಅವರು ಪ್ರಶ್ಯನ್ ರಾಜ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ II ಆಹ್ವಾನದ ಹೊಂದಿತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಿಂದ.

ಜೂನ್ 1741 ರಲ್ಲಿ, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಪತ್ನಿ ಕಥರೀನಾ, 6 ವರ್ಷದ ಜೊಹಾನ್ ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ವರ್ಷದ ಕಾರ್ಲ್ ಬರ್ಲಿನ್ಗೆ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ರಿಂದ ಓಡಿಸಿದರು.

ಬರ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ (1741-1766)

ಸಿಲಿಸಿಯಾ ಫೆಡ್ರಿಕ್ II ಮಿಲಿಟರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅಕಾಡೆಮಿ ಸ್ಥಾಪನೆಗೆ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಮುಂದೂಡಲಾಯಿತು ಮಾಡಿದೆ. ಮತ್ತು ಕೇವಲ 1746 ರಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿತು. ಅವರು ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಪಿಯರ್-ಲುಯಿ Moro, ಡಿ Maupertuis ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಗಣಿತ ಇಲಾಖೆ ನಿರ್ದೇಶಕ ನೇಮಕ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಆದರೆ ಮೊದಲು, ಅವರು ಐಡಲ್ ಉಳಿಯಲಿಲ್ಲ. ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ 20 ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಲೇಖನಗಳು, 5 ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕರಣ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದು ಮತ್ತು 200 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ.

ಯೂಲರ್ ಅನೇಕ ಅನುಮೋದಿಸುವ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ - ವಿವಿಧ ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಯೋಜನೆಗಳು ನಮೂದಿಸುವುದನ್ನು ಅಲ್ಲ, ಅಕಾಡೆಮಿ ಪ್ರಮುಖ ಆದಾಯದ ಮೂಲ ರಚಿಸಿಕೊಂಡು, ವೀಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ ಉದ್ಯಾನಗಳು ಜವಾಬ್ದಾರಿ ಪಂಚಾಂಗಗಳು ಮಾರಾಟ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗಣಿತೀಯ ಪ್ರದರ್ಶನ ತೊಂದರೆಯಾಗದು.

ಅಲ್ಲದೆ, ಇದು ತುಂಬಾ ಸ್ವಿಸ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸವಾಲು ಆರಂಭಿಕ 1750 ರ ಭುಗಿಲೆದ್ದಿತು ಇದು ಕನಿಷ್ಠ ಆಕ್ಷನ್ ತತ್ವ, Maupertuis ಹಕ್ಕು ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಹಗರಣದ ವಿಚಲಿತರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಹೊಸದಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ಜೊಹಾನ್ ಸ್ಯಾಮ್ಯುಯೆಲ್ ಕೋಯ್ನಿಗ್, ಲೇಬಿನಿಜ್ ತನ್ನ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಜಾಕೋಬ್ ಹರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬರೆದರು. ಕೋಯ್ನಿಗ್ ಕೃತಿಚೌರ್ಯದ ಆರೋಪದ Maupertuis ಸಮೀಪದಲ್ಲಿತ್ತು. ಅವರು ಅಕ್ಷರದ ತಯಾರಿಸಲು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು, ಅವರು ಅದನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ತನಿಖೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಯಿತು. ನೋ ಸಿಂಪಥಿ ಹೊಂದಿರುವ ಲೇಬಿನಿಜ್ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಅವರು ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಪರವಹಿಸಿ ವಂಚನೆ ಕೋನಿಗ್ ಆರೋಪಿಸಿ. ಕೋಯ್ನಿಗ್ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿ ವಿಡಂಬನೆ ಬರೆದ ಬಂದ ವಾಲ್ಟೇರ್, Maupertuis ವಿಡಂಬನೆ ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ಕೊಟ್ಟಿಲ್ಲ ಮಾಡಿದಾಗ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ಮುಟ್ಟಿತು. ಅಧ್ಯಕ್ಷ ತಾನು ಆದಷ್ಟು ಬರ್ಲಿನ್ ಬಿಟ್ಟು ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಎದುರಿಸಿದೆ, ವಸ್ತುತಃ ಅಕಾಡೆಮಿ ನೇತೃತ್ವದ ಅಸಮಾಧಾನ.

ಕುಟುಂಬದ ವಿಜ್ಞಾನಿ

ಲಿಯೋನಾರ್ಡ್ ಅವರು Charlottenburg, ಬರ್ಲಿನ್ನ ಪಶ್ಚಿಮ ಉಪನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಖರೀದಿಸಿದ ಆದ್ದರಿಂದ ಶ್ರೀಮಂತರಾದರು ಆರಾಮದಾಯಕ ಕಾಲ 1750 ರಲ್ಲಿ ಬರ್ಲಿನ್ ಮಾಡಲು ತಂದಿದ್ದ ತನ್ನ ವಿಧವೆಯಾದ ತಾಯಿ, ಮಲಸಹೋದರಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಅವರ ಮಕ್ಕಳು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ.

1754 ರಲ್ಲಿ, ತನ್ನ Maupertuis ಶಿಫಾರಸಿನ 20 ವರ್ಷಗಳ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಜೊಹಾನ್ ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಮೊದಲ ಜನಿಸಿದ ಮತ್ತು ಬರ್ಲಿನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 1762 ರಲ್ಲಿ ಧೂಮಕೇತುಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಚ್ಯುತಿಯ ತನ್ನ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಗ್ರಹಗಳು ಅವರು ಅಲೆಕ್ಸಿಸ್-Klod Klero ಜೊತೆ ಹಂಚಿಕೊಂಡರು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅಕಾಡೆಮಿ, ಬಹುಮಾನದ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು ಎಳೆಯಿರಿ. ಯೂಲರ್ ಎರಡನೆಯ ಮಗನಾಗಿದ್ದು ಕಾರ್ಲ್, ಹ್ಯಾಲೆ ರಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಧ್ಯಯನ, ಮತ್ತು ಮೂರನೇ, ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫ್, ಅಧಿಕಾರಿ ಆಯಿತು. ರಷ್ಯಾದ ಅಧಿಕಾರಿ - ಅವರ ಪುತ್ರಿ ಚಾರ್ಲೆಟ್ 1777 ಡಚ್ನ ಶ್ರೀಮಂತನಾದ ಮತ್ತು ಅವರ ಅಕ್ಕ ಹೆಲೆನಾ ವಿವಾಹವಾದರು.

ಕಿಂಗ್ ಪಿತೂರಿಗಳು

ಸಂಬಂಧ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಫೆಡ್ರಿಕ್ II ಸುಲಭ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಈ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮತ್ತು ತಾತ್ವಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಮಹತ್ವದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದ್ದರೆ ಏರಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ - ಹೆಮ್ಮೆಯಿಂದ, ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ, ಸೊಗಸಾದ ಮತ್ತು ಹಾಸ್ಯದ ಪಡೆದವನಾಗಿದ್ದನು, ಸಹಾನುಭೂತಿಯುಳ್ಳವನಾಗಿದ್ದ ಫ್ರೆಂಚ್ ಚಳುವಳಿಯ; ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ - ಒಂದು, ಸಾಧಾರಣ ವಿವೇಚನಾಯುಕ್ತ, ಮಣ್ಣಿನ ಮತ್ತು ನಿಷ್ಠ ಪ್ರೊಟೆಸ್ಟೆಂಟ್. ಮತ್ತೊಂದು, ಬಹುಶಃ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣ ಬರ್ಲಿನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಹುದ್ದೆಗೆ ನೀಡಿತು ಎಂದಿಗೂ ಎಂದು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಅಸಮಾಧಾನವನ್ನು ಆಗಿತ್ತು. ಈ ಅಸಮಾಧಾನ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಗಮನದ ನಂತರ ಬೆಳೆದಿದೆ Maupertuis ಮತ್ತು ಫ್ರೆಡರಿಕ್ ಅಧ್ಯಕ್ಷೀಯ ಕುರ್ಚಿ ಜೀನ್ ಡಿಅಲೆಂಬರ್ಟ್ Leron ಆಸಕ್ತಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದಾಗ, ತೇಲುತ್ತಾ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಯೂಲರ್ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ. ನಂತರದ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬರ್ಲಿನ್ ಬಂದಿತು, ಆದರೆ ತನ್ನ ಹೀನತೆ ಮತ್ತು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಕಿಂಗ್ ಹೇಳಲು. ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಡಿ ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ನ ಸಲಹೆ ಕಡೆಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೇವಲ, ಆದರೆ ಆಗ್ರಹಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಸ್ವತಃ ಅಕಾಡೆಮಿ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ಘೋಷಿಸಿತು. ಈ ರಾಜ ಅನೇಕ ವೈಫಲ್ಯಗಳು ಜೊತೆಗೆ, ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಮತ್ತೆ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ತಿರುವು ಮಾಡಿದ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

1766 ರಲ್ಲಿ, ರಾಜ ಕಡೆಯಿಂದ ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ನಡುವೆಯೂ, ಬರ್ಲಿನ್ ಬಿಟ್ಟು. ಲಿಯೋನಾರ್ಡ್ ಅವರು ಅಧಿಕೃತವಾಗಿ ಸ್ವಾಗತಿಸಲಾಯಿತು ಅಲ್ಲಿ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್, ಮರಳಲು ಕ್ಯಾಥರೀನ್ II ಆಹ್ವಾನದ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಮತ್ತೆ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ (1766-1783)

ಕ್ಯಾಥರೀನ್ ಆಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಗೌರವಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅಕಾಡೆಮಿಯಲ್ಲಿ ಅತಿಶಯವಾಗಿ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಪೋಸ್ಟ್ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವಿ ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಹಳ ಬರ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ಫಾರ್ ನಿರಾಕರಿಸಲಾಯಿತು ಆಗಿತ್ತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವರು ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ನಾಯಕ ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಆಡಿದರು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಆರೋಗ್ಯ ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೋದರು. ಬರ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಬಗ್ ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ಎಡ ಕಣ್ಣು, ಆಫ್ ಕ್ಯಾಟರಾಕ್ಟ್ ಗಂಭೀರ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಮತ್ತು 1771 ರಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ದೃಷ್ಟಿ ಹಾಳಾದ ಬಾವು, ರಚನೆಗೆ ಆಗಿತ್ತು.

ನಂತರ ಅದೇ ವರ್ಷ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅಗ್ನಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರ ಮರದ ಮನೆಯ ಮುರಿಯಿತು, ಮತ್ತು ಬಹುತೇಕ ಕುರುಡು ಯೂಲರ್ ಅಭಿನಂದನೆಗೆ ಪೀಟರ್ ಗ್ರಿಮ್, ಬಾಸೆಲ್ ಒಂದು ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗೆ ವೀರೋಚಿತ ಪಾರುಮಾಡಲು ಜೀವಂತವಾಗಿ ಸುಟ್ಟು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ದುಃಖ ಹೊರಬರಲು ಸಾಮ್ರಾಜ್ಞಿ ಹೊಸ ಮನೆಯ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಹಣ ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡಿದೆ.

ಅವರ ಪತ್ನಿ ತೀರಿಕೊಂಡಾಗ ಮತ್ತೊಂದು ಭಾರೀ ಹೊಡೆತ 1773 ರಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ಗ್ರಹಿಸಿಕೊಂಡರು. 3 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ತಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ, ಅವರು ತನ್ನ ಮಲಸಹೋದರಿಯನ್ನು ಸಾಲೋಮ್ ಅಬಿಗೈಲ್ Gsell, (1723-1794) ಎರಡನೇ ಬಾರಿಗೆ ವಿವಾಹವಾದರು.

ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಘಟನೆಗಳು ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಗಣಿತಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಿಟ್ಟ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ತನ್ನ ಕೆಲಸ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು ಅಥವಾ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಜನಿಸಿದರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ನ "ಬೆಸ್ಟ್ಸೆಲ್ಲರ್" ಎರಡು - ". ಬೀಜಗಣಿತ" ಮತ್ತು "ಒಂದು ಜರ್ಮನ್ ಪ್ರಿನ್ಸೆಸ್ ಲೆಟರ್ಸ್" ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಅವರು ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯದರ್ಶಿ ಮತ್ತು ಇದು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ನಡುವೆ, ಒದಗಿಸಿದ ಎಂದು ತಾಂತ್ರಿಕ ನೆರವು, ನಿಕ್ಲಾಸ್ ಗಡಿಬಿಡಿಯಿಲ್ಲದೇ ಅಧಿಕಾರ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು, ಬಾಸೆಲ್ ಒಂದು ದೇಶಬಾಂಧವ ಮತ್ತು ಯೂಲರ್ ನ ಮೊಮ್ಮಗಳಾದ ಭಾವಿ ಪತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಇದನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ಮಗ ಜೊಹಾನ್ ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯ ಭಾಗ. ಎರಡನೆಯದರ stenographer ಅಕಾಡೆಮಿ ಅವಧಿಗಳು ಒಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿ, ಹಳೆಯ ಪೂರ್ಣ ಸದಸ್ಯನಾಗಿ, ಅಧ್ಯಕ್ಷತೆ ಬಂತು ವರ್ತಿಸಿತು.

ಸಾವಿನ

ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ತಮ್ಮ ಮೊಮ್ಮಗನೊಂದಿಗೆ ಪ್ಲೇಮಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ 18 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1783 ರ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ನಿಧನರಾದರು. ಅದರ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಸಾವಿನ ದಿನದಂದು ಸ್ಲೇಟ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಬಲೂನ್ ವಿಮಾನ, ಪರಿಪೂರ್ಣ 5 ಜೂನ್ 1783 ಪ್ಯಾರಿಸ್ನಲ್ಲಿ, Montgolfier ಸಹೋದರರು ವಿವರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಜೋಹಾನ್ ಮಗ ಪ್ರಕಟಣೆಗಾಗಿ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು 1784 ಮೆಮೊರೀಸ್ ಪರಿಮಾಣ ಪ್ರಕಟವಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿ, ಆಗಲು ಕೊನೆಯ. ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸರದಿ ಕಾಯುತ್ತಿವೆ ಲೇಖನಗಳ ಹರಿವು, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸಾವಿನ ನಂತರ 50 ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಮಹತ್ತರವಾಗಿತ್ತು.

ಬಸೆಲ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಬಸೆಲ್ ಯೂಲರ್ ಕೊಡುಗೆಯ ಸಣ್ಣ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಬಹುಮಾನ ಏಕಕಾಲಿಕ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಕೆಲಸ ಸುಲಭ, ಜೊತೆಗೆ ಆಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ತೊಂದರೆ ಆಗಿತ್ತು ಪ್ರೌಢಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಡಿ Sono, ಅವರ ನಾಮನಿರ್ದೇಶನವನ್ನು ಬೆಂಬಲವಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ವಿತರಣೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮೇಲೆ ಬಸೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪೀಠಕ್ಕೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು, ಶಬ್ದದ ವೇಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಗೀತ ವಾದ್ಯಗಳ ಪೀಳಿಗೆಯ.

ಮೊದಲ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ

ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಆರೋಗ್ಯ ಯೂಲರ್ ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ, ಪ್ರಗತಿಗಳು ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆದರೆ ಅಚ್ಚರಿಯ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಕೃತಿಗಳು ಜೊತೆಗೆ, ನಾವಿಕ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಸಂಗೀತದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಹಾಗೂ, ಅವರು 70 ಲೇಖನಗಳು ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ.

"ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ, ಘನ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಹಾಗೂ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಂತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ಯಂತ್ರ ಎಲ್ಲಾ ಮಗ್ಗುಲುಗಳನ್ನು ಒಂದು ವ್ಯಾಪಕ ಅವಲೋಕನ ಒಂದು ದೂರಗಾಮಿ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಆರಂಭವಾಗಿತ್ತು.

ಇನ್ನೂ ಬೇಸೆಲ್ ನೋಟ್ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಯೂಲರ್, ನೋಡಬಹುದು, ಅವರು ಸಂಗೀತ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಯೋಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕ ಬರೆಯಲು ಯೋಜನೆ. ಈ ಯೋಜನೆಗಳು ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಪ್ರವರ್ಧಮಾನಕ್ಕೆ ಮತ್ತು 1739 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಕಾರ್ಮಿಕ Tentamen ಮೇಲೇಳುತ್ತಿರುವ ನೀಡಿತು ಎಂದು. ಉತ್ಪನ್ನದ ಧ್ವನಿ ಸ್ವರೂಪ ಅದರ ಹಂಚಿಕೆಯ, ಶರೀರವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಗಾಳಿ ವಾದ್ಯಗಳ ಶಬ್ದ ಪೀಳಿಗೆಯ ಶ್ರವಣೇಂದ್ರಿಯದ ಗ್ರಹಿಸುವುದು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿಮಾನ ಕಣಗಳ ಮಿಡಿತ, ನ ಒಂದು ಚರ್ಚೆ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆನಂದ: ಕೆಲಸದ ಕೋರ್ ಸಂಗೀತ ಉಂಟಾಗುವ ಸಂತೋಷ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಯೂಲರ್ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಟೋನ್ಗಳನ್ನು, ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಸಂಗೀತ ರಚನೆಯ "ಹಿತಕರವಾಗಿರುವಿಕೆಗೆ" ರಚಿಸಿಕೊಂಡು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಿದ ಆಗಿತ್ತು. ಕೆಲಸದ ಒಂದು ಮೆಚ್ಚಿನ ಲೇಖಕ ಅಪಸ್ವರ ಶ್ರೇಣಿಯ ವರ್ಣೀಯ ಮನೋಧರ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮನೋಧರ್ಮದ (ಆಧುನಿಕ ಮತ್ತು ಪುರಾತನ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನೀಡಿ. ಡಿ ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ಎಂದು, ಡೆಸ್ಕರ್ಟೆಸ್ ಮರ್ಸಿನೆ, ಮತ್ತು ಮಾಡಿದರು ಅವನಿಗೆ ಅದೇ, ಮತ್ತು ಅವನ ನಂತರ ಅನೇಕರು: ಯೂಲರ್ ನಿಖರ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಗೀತ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ.

ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳ ಸೈಂಟಿಯಾ Navalis - ತರ್ಕಬದ್ಧ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಎರಡನೇ ಹಂತ. ಪುಸ್ತಕದ ತತ್ವಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ್ದರೆ ಎಂದು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಕಾಯಗಳ ಇದರಿಂದ ದ್ರವಸ್ಥಿತಿ ಸಮತೋಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಕೆಲಸ ನಂತರ ಪುಸ್ತಕದ ಥಿಯರಿ ಚಳುವಳಿ ಸ್ಫಟಿಕೀಭವಿಸುತ್ತದೆ ಇದು ಘನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆರಂಭ ಯಂತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ ಕಾರ್ಪೊರಂ solidorum ಸ್ಯೂ rigidorum ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂರನೇ ಪ್ರಮುಖ ಶಾಸ್ತ್ರಗ್ರಂಥ. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಎರಡನೆಯ ಆವೃತ್ತಿ ಹಡಗುಗಳು, ಹಡಗುನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಂಚರಣೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು, ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಧನೆ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳು ಬಳಕೆಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೇಲೆ 300 ಪುಟ ಕೆಲಸ ಬರೆಯಲು ಸಮಯ ಮತ್ತು ತ್ರಾಣ ಹೊಂದಿತ್ತು. ಎಷ್ಟು ಅದೃಷ್ಟಶಾಲಿ ದೊಡ್ಡ ವಿದ್ವಾಂಸ ಕಲಿಸಿದ ಯಾರು ಮಕ್ಕಳು!

ಬರ್ಲಿನ್ ಕೆಲಸದ

280 ಲೇಖನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಹಲವು ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಹೆಗ್ಗುರುತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಕರಣ ಗ್ರಂಥಗಳ ಸರಣಿ ದಾಖಲಿಸಿದವರು ಬಹಳ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದ್ದವು.

brachistochrone ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು - ಸಮೂಹ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಲಂಬವಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ - ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸಿ ಇದು ಜೊಹಾನ್ ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಾಟ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಕರ್ವ್), ದಾಖಲಿಸಿದವರು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಒಂದು ಆರಂಭಿಕ ಉದಾಹರಣೆ ಕಾರ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. "ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ" - 1744 ಮೀಟರುಗಳ, ನಂತರ 1766 ಮೀಟರುಗಳ ಯೂಲರ್ ಹೆಚ್ಚು ಮೊತ್ತದ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅಪ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಸ ಶಾಖೆ ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಲ್ಲಿ.

ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಧೂಮಕೇತುಗಳ ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ಟ್ರ್ಯಾಜೆಕ್ಟರಿಗಳ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಬಂಧ ಬಗ್ಗೆ 1744 ಮತ್ತು 1746 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಇದು ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ಯೂಲರ್ ತರಂಗ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚೆ ಆರಂಭಿಸಿದ ನಂತರ ಎರಡನೆಯ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪುಷ್ಟೀಕರಿಸುವಂತಹ ರಾಜ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ II ನೇ ಅನುಸರಣೆಯಾಗಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಬೆಂಜಮಿನ್ ರಾಬಿನ್ಸ್ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು, ಅವರು ಅನ್ಯಾಯವಾಗಿ 1736 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ತನ್ನ "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್", ಅನೇಕ ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳನ್ನು, ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳು ಟೀಕಿಸಿದರು ಆದರೂ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತಿರುಗಿ ಪರಿಮಾಣದ ಪುಸ್ತಕ "ಆರ್ಟಿಲರಿ" (1745) ಮೂಲ 5 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳ "ಪರಿಚಯ ಅತ್ಯಲ್ಪ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ" (1748), ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಭೋದನಾ ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ ಸ್ಥಾನಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿ, ಅನಂತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂದುವರೆಯಿತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ. ಇದು ನೈಜ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟ ದೃಷ್ಟಿ ಕಾರ್ಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಇ, ಘಾತೀಯ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಮಹತ್ವ. ಎರಡನೆಯ ಆವೃತ್ತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಬೀಜಗಣಿತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಪವರ್ ಸೀರಿಸ್ ಸಂಕಲನ ಸೂತ್ರದ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ - "ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್" ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮತ್ತು ಭೇದ ಲೆಕ್ಕ ಮೀಸಲಿರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮೊದಲ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಮುದ್ರಣ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ.

ಮೂರು ಸಂಪುಟಗಳ "ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್" ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ ಕ್ವಾಡ್ರೆಚರ್ (ಎಂ. ಇ ಎಂಡ್ಲೆಸ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆ) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಪರಿಗಣಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಎರಡನೇ ಆದೇಶವನ್ನು ರೇಖೀಯ ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಒಂದು ವಿಸ್ತೃತ ವಿವರಣೆ ತರಲು.

ಬರ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ವರ್ಷಗಳಿಂದಲೂ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಲಿಯೋನಾರ್ಡ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ಅಧ್ಯಯನ. ಸ್ಮಾರಕ ಮೂರು ಸಂಪುಟಗಳ "Dioptrics" ಸೇರಿದಂತೆ ಅವರ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಷಯದ ಪುಸ್ತಕಗಳು, ಒಪೆರಾ ಎಲ್ಲಾ ಆಫ್ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ನಷ್ಟಿತ್ತು. ಈ ಕೆಲಸದ ಕೇಂದ್ರ ವಸ್ತುವಿನ ಇಂತಹ ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕಗಳು, ಮಸೂರಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪದ್ಧತಿಗಳ ಮೂಲಕ ವರ್ಣೀಯ ಹಾಗೂ ಗೋಳ ವಿಪಥನ ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳ ತುಂಬಲು ಹೇಗೆ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿಸಲು ಆಗಿತ್ತು.

ಯೂಲರ್ (ಗಣಿತಜ್ಞ): ಎರಡನೇ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಅವಧಿಯ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸಂಗತಿಗಳು

ಇದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ ವಿಷಯಗಳು 400 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಹಾಗೂ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್, ವಿಧವೆಯರಿಗೆ, ಕೃಷಿಗೆ ಸಹ ಪಿಂಚಣಿ ನಿಧಿಗಳು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ ಅತ್ಯಂತ ಉತ್ಪಾದಕ ಸಮಯ, ಆಗಿತ್ತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಪ್ರಕರಣ, ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ನೌಕಾ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ನೈಸರ್ಗಿಕ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು dioptrics ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

"ಬೀಜಗಣಿತ." - ಇಲ್ಲಿ ತನ್ನ "ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾರಾಟವಾದ" ಮತ್ತೊಂದು ಬಂದಿತು ಹೆಸರು ಗಣಿತಜ್ಞ ಯೂಲರ್ ಅಲಂಕರಿಸಲು ಶಿಸ್ತು ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಬರೆದ ಈ 500 ಪುಟಗಳ ಕೆಲಸ, ಚೊಚ್ಚಲ ಬೋಧಿಸುವುದು. ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್ ನಿಂದ ಅವರೊಂದಿಗೆ ತಂದಿದ್ದ ಯುವ ಅಭ್ಯಾಸಿ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಆದೇಶ, ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಮುಗಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಬಹಳ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅವನಿಗೆ ಎದುರಾದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ನಾವಿಕರು - "ಹಡಗುಗಳು ಎರಡನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು" ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಹೊಂದಿರುವ ಜನರು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಇದು ಲೇಖಕರ ವಿಶೇಷವಾದ ನೀತಿಬೋಧಕ ಕೌಶಲಗಳ ಯಶಸ್ವೀ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಬಂದಿದೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವೇನಿಲ್ಲ. ನೌಕಾಪಡೆಯ ಸಚಿವ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಹಣಕಾಸು ಅನ್ನೆ-ರಾಬರ್ಟ್ Turgot ಕಿಂಗ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪ ಲೂಯಿಸ್ XVI ಸಮುದ್ರ ಮತ್ತು ಫಿರಂಗಿ ಶಾಲೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯೂಲರ್ ಗ್ರಂಥವಾದ ಅಧ್ಯಯನ ಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಇದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಒಂದು ನೆಪೋಲಿಯನ್ ಬೊನಾಪಾರ್ಟೆ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು ಸಂಭವನೀಯ. ರಾಜನ ಸಹ ಕೆಲಸ ಮರುಪ್ರಕಟಿಸುವುದು ಸೌಲಭ್ಯಕ್ಕಾಗಿ 1,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ಹಣ, ಮತ್ತು ಸಾಮ್ರಾಜ್ಞಿ ಕ್ಯಾಥರೀನ್ II, ರಾಜ ಗೆ ನೀಡಲು ಇಚ್ಛಿಸದೇ, ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ 2000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು!