ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳು ಮತ್ತು ಇನ್ವರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ - ಒಂದು ಟೇಬಲ್, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತುಂಬಿದ ಇದು. ಈ ಪದವು ಬಾಕಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜೇಮ್ಸ್ ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು. ಅವರು ಈ ಗಣಿತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸ್ಥಾಪಕರು ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಅವರು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅನಿಲವನ್ನು ಆಧಾರಿಸಿದೆ ವಿವಿಧ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಹಲವಾರು ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವಿವಿಧ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅಪರಿಚಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಆಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೋವರ್ ಕೇಸ್, ಒಂದು ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ, ಚದರ, ಕರ್ಣ, ಏಕ: ಕೆಳಗಿನ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಅಂಶಗಳಿವೆ. ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಲು, ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಲೋವರ್ಕೇಸ್ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಕಾಲಮ್. ಝೀರೋ - 0 ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ಅಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಣಿತದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನ ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಕರ್ಣ, "0" ಒಳಗೊಂಡು ಮುಖ್ಯ ಕರ್ಣ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಉಳಿದ "0" ಗೆ ಸಮಾನ ಇರಬೇಕು. ಗುರುತು - ಕರ್ಣ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಉಪಜಾತಿ. ಅವರ ಕೇವಲ "1" ಮುಖ್ಯ ಕರ್ಣ ಇದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸೈಸ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಇದರಲ್ಲಿ: ಎ _ಕೆ - ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪದವಲ್ಲ, ಒಂದು _ಐಜೆ - ಅಂಶಗಳು,

(ಎ) 2 ನೇ ಆದೇಶ;

(ಬಿ) - ಲೋವರ್ ಕೇಸ್;

(ಎ) -3 ನೇ ಸಲುವಾಗಿ;

(ಜಿ) - ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2 ನೇ ಆದೇಶ ಘಟಕದ ಟೇಬಲ್;

ಅಲ್ಲದೆ, ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ ಇದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಇಲ್ಲ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಘಟಕದ ಮೂಲ ಟೇಬಲ್ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವಾಗ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅನುಮತಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು. (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಈ ಸರಳ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟೀನೆತರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಎ | |: ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒಂದು ₁₁ ಒಂದು ₂₂ -a _{12 21 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ,} ಇದು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಎರಡನೇ ಆದೇಶದ ಪ್ರಕಾರ ಮೇಜಿನ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉನ್ನತ ದರ್ಜೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸೈಸ್ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು. ನಿರ್ಧಾರಕ ಅಂಶದ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುಬಿದ್ದ ಸ್ಥಿತಿ - ಟೇಬಲ್ ಚಚ್ಚೌಕ ಇರಬೇಕು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಈ ಅಂಶ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಬಳಸಬಹುದು ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಕೊಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ಒಂದು _ಐಜೆ = (- 1) ^{_{ನಾನು,} J} * ಎಂ _ಐಜೆ ⁺ ಇದರಲ್ಲಿ ಎಂ - ಕಡಿಮೆ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ - ಇದು ಯಾವ ಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯ ಅಂಶ ಇದೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ತೆಗೆಯಲು ಪಡೆಯಬಹುದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಮೇಜಿನ, ಹಿಂದಿನ ಪಠ್ಯ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದು ಎರಡನೇ ಆದೇಶದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಸೆಲ್ ₁₁ ರಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಂಶ ₂₂ ಒಂದು ಪೂರಕವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಫೈಂಡಿಂಗ್ 3 ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಹಂತದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ - ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೋಟೀನೆತರಗಳನ್ನು, ಇದರ ಸೂಚಿಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಟೇಬಲ್ ಪ್ರೋಟೀನೆತರಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿದರೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಪ್ರತಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೇರ್ಪಡೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆರ್ಥಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶ ಸುಲಭವಾದ ಪರಿಚಯಿಸುವ ರೂಪ ಗ್ರಹಿಕೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರದೇಶದ ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಧಿಕಾಂಶ ಬಳಸುವುದು ಇದರಲ್ಲಿ - ಈ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ 3D ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು. ಈ ಉಪಕರಣಗಳು 3D-ಮಾದರಿಗಳು ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಆಧುನಿಕ ಪ್ಯಾಕೇಜುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಕರು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಗತ್ಯ ಲೆಕ್ಕಚಾರ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ. ಇಂಥ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಕಂಪಾಸ್ 3D ಆಗಿದೆ.

ಸ್ಪ್ರೆಡ್ಶೀಟ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಎಕ್ಸೆಲ್ - ಇಂತಹ ಗಣನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಉಪಕರಣಗಳು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ, ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಆಫೀಸ್ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಮತ್ತು.