ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು - ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿ

ಸಾಧ್ಯ, ನಿಸರ್ಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಯಾವಾಗಲೂ ತಕ್ಷಣ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಕಾಸ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರಿಸುವ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನೇರ ಸಂಬಂಧ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಬ್ಬನಿಗೆ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು (ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು) ಮತ್ತು ಇತರ (ಸ್ವತಂತ್ರ) ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಈ ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಭೇದದ ಸಮೀಕರಣದ - ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಇದರಲ್ಲಿ ಅಪರಿಚಿತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನದ ಸೈನ್ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್, ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು: ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮಯವನ್ನು, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಳೆದರು. ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಇವೆ: ಸಮಯ ಕೇವಲ ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರದ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಆರ್ಥಿಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಳು,, ಅವರ ಮೈಕ್ರೋ ಮತ್ತು ಬೃಹದರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಅಲೆಗಳು, ಮತ್ತು ದೇಶ ಮತ್ತು ಸಂಭವಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪ್ರಸರಣ ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲು ನಿರ್ಜೀವ ಪ್ರಕೃತಿ.

ಸಹಾಯದಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ದೂರ (ದೂರದರ್ಶನ, ದೂರವಾಣಿ, ರೇಡಿಯೋ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡಲು. ಆಧುನಿಕ ಬೃಹದರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಬಳಕೆಯನ್ನು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥೂಲ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನವಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಥಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ. ಸಂಕಲನದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಜೀವವಿಜ್ಞಾನದ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸ್ವಯಂಚಾಲನ ಇತರ ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಫಿಗರ್ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಇದು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯ, ಚಿತ್ರಣವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಾದವು ಎಕ್ಸ್, ಅತ್ಯಂತ ಸ್ವತಂತ್ರ ವ್ಯತ್ಯಯ X ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಪರಿಚಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳೊಂದಿರುವ ಬಯಸಿದ ಕಾರ್ಯ ವೈ ನಡುವೆ nonidentical ಅನುಪಾತ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ನಂತರ ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇದು ಇವೆ.

ಸಂಕಲನದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಇವೆ:

1) ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸಮೀಕರಣದ ನಾನು ನೇ ಆದೇಶ, ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಈ, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು; ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಅಸ್ಥಿರ ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ; ಏಕರೂಪ ನಿಯಂತ್ರಣ; ರೇಖೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ; ನಿಖರವಾದ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು.

2) ಉನ್ನತ ದರ್ಜೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣ.

3) ಲೀನಿಯರ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್-II ನೇ ಆದೇಶ, ನಿರಂತರ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಜೊತೆ ಅಸಮಜಾತೀಯ ರೇಖೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಏಕರೂಪದ ರೇಖೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ-II ನೇ ಸಲುವಾಗಿ ಇವು.

ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ - ಕೌಚಿ ಸಮಸ್ಯೆ, ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಇತರರು ವಿಧಾನಗಳು.

ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪರಸ್ಪರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಅಗತ್ಯ. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್, ಈ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಕಾರ್ಯ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದು,: ನಂತರ ನಾವು ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನೆರವಿಗೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಪರಿಚಿತ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ, ಅದು ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದು ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಾಧಾರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮನಾಗಿ ಇದು ಕ್ರಮವನ್ನು ಒಂದೇ ನಿಯಂತ್ರಕ, ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿವರ್ತನೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಜೊತೆಗೆ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಯೂಲರ್ ನ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ನಿರಂತರ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು, ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿದ್ದರೂ.