ಏನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಯಾವ ಅದರ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ

ನೋಟವನ್ನು ಕಾರಣ ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಒಂದು ಹಳೆಯ ಕಾರ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲಸ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ದೂರ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪುರೇಷೆಗಳನ್ನು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು, ಅಂತರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಮಾಡಿದರು.

ಸಹಜವಾಗಿ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ಕೆಲಸದ ಹೆಚ್ಚು ಅಂತರ ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು. ಎಲ್ಲಾ ಚಳುವಳಿ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ದೂರ ಅದೇ ಬಲದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸರಿದೂಗಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಇದ್ದರೆ ನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟ, ನೀವು ಕೇವಲ ಗುಣಿಸಿ. ನಿರಂತರ ಸಮಗ್ರ ಏನು? ಈ ಲೀನಿಯರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ವೈ = KX ಮತ್ತು + c.

ಆದರೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಸಂಬಂಧ ಮಾಡಬಹುದು. ವೇಗದ ಸ್ಥಿರ ವೇಳೆ ಇದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ, ದೂರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣ ಜೊತೆ ಎದುರಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಏಕೆ, ಇದು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ. ಗಡಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ - ವಾದದ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ರಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಒಂದು ಮೊತ್ತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಲೈನ್ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರದೇಶ, ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳ ಮಾಹಿತಿ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಜೀನ್ ಗ್ಯಾಸ್ಟನ್ Darboux, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, XIX ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅದರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರು ಇಡೀ ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಾಲಾ ಕಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರದ ಕಾರ್ಯ ಇಲ್ಲ ಭಾವಿಸೋಣ. ವಾದದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಜಮಾ ಮಾಡುವುದರ ಮೇಲೆ ವೈ ಅಕ್ಷದ, ಸಣ್ಣ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದ ಸಣ್ಣ, ಆದರೆ ಅನಂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಅಮೂರ್ತ ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಸಾಕು, ಇದು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರದ Δ (ಡೆಲ್ಟಾ) ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳನ್ನು "ಹಲ್ಲೆ" ವಾಯಿತು.

ವಾದದ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯವು ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಯಾಯ ಠೇವಣಿ ಇದು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಆಯ್ದ ಪ್ರದೇಶ ಎರಡು ಬೌಂಡರೀಸ್ ಮುಂತಾದ, ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್ Δ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಮೊತ್ತ Darboux ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಎಂದು, ಮತ್ತು ಎಸ್ ಆದ್ದರಿಂದ, Δ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಪ್ರದೇಶ, ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಒಟ್ಟಾಗಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು Darboux ಗಳು ರೂಪಿಸುವುದರಿಂದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ ಮಾಡಬಹುದು ಕಾರಣ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಆದ್ದರಿಂದ ಲೈನ್ ವಕ್ರತೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಸೈಟ್ ಸ್ವತಃ, ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ತ್ರಾಪಿಜ್ಯದಿಂದ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸುಲಭ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ - ಎರಡು Δ ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಡಿವೈಡ್ ರಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಡಿಸಿದ ತುಣುಕುಗಳು, ಲೆಕ್ಕದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ Darboux ಇಲ್ಲಿದೆ:

ರು = Σf (X) Δ - ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ;

ಎಸ್ = Σf ಆದರೆ (x + Δ) Δ - ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ? ಒಂದು ಸಾಲು ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಬೌಂಡರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

∫f (X) dx ನ್ನು = {(ಎಸ್ + ಗಳು) / 2} ಮತ್ತು + c

ನಿರಂತರ ಮೌಲ್ಯ, ಭಿನ್ನತೆ ಮೇಲೆ ಮತ್ತೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದಾದ - ಎಂದು, ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ Darbu.s ನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಹೊಂದಿದೆ.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಆಧರಿಸಿ, ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸಲು ಆಗುತ್ತದೆ. ಚೌಕಾಕಾರದ ಆಕಾರಗಳು, ವೇಗದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು X ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ದೂರ ಉದ್ದ ಪ್ರಯಾಣ ಇರುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ = ∫f (X) T2 ಗೆ T1 ರಿಂದ ಮಧ್ಯಂತರ dx ನ್ನು,

ಅಲ್ಲಿ

ಎಫ್ (X) - ವೇಗದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವಂತೆ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರವು;

ಎಲ್ - ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಉದ್ದ;

T1 - ಪಥದ ಆರಂಭ ಸಮಯಕ್ಕಾಗಿ

T2 - ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಪಥದ ಸಮಯ.

ಒಂದೇ ತತ್ವ ಕೆಲಸ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಪಚ್ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ದೂರ ಹಾಗೂ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಠೇವಣಿ ನಡೆಯಲಿದೆ - ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಾಣದಲ್ಲಿ ಬೀರಿದರು.