ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಲೆಕ್ಕ. ಒಂದುಗೂಡಿದ ಅಂಶಗಳನ್ನು

ವಿಶ್ವದ ಸಾಧನ ಘಟನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವಿವಿಧ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಈ ಸಂಪತ್ತಿನ ಆಧಾರದ ಘಟಕಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಎಂದು ಸಾಬಿತು. ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಈ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ವದ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗಳು ಸುತ್ತ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹಲವು ಅಂಶಗಳ ಒಂದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಎಂಬ ಅದರ ವಿಭಾಗ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಧ್ಯಯನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳು, ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಒಂದು ಬಹುಸಂಖ್ಯಾ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ (ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ, ಸಂಯುಕ್ತ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಉದ್ಯೋಗ ಅಂಶಗಳ) ಮತ್ತು ವರ್ತನೆಗಳು (ಬೇಕಿದ್ದರೆ ಆಂಶಿಕ ಸಲುವಾಗಿ). ಒಂದುಗೂಡಿದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ, ಅವರು ಬಹುತೇಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಆಧಾರವಾಯಿತು ಹೊಂದಿವೆ. ಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸದೆ ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾದ.

ಮತ್ತು ತನ್ನ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, "ಸಂಯೋಜಕ" 1666 ರಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಕೆಲಸ "ಸಂಯೋಜಕ ಕಲೆ ಡಿಸ್ಕೋರ್ಸ್" ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಜ್ಞ ಲೇಬಿನಿಜ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ಶಾಖೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿತು.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ವಿಭಿನ್ನ ಗಣಿತ, ಒಂದು ವ್ಯಾಪಕ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪದ "ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ" ಬಳಸಲು.

ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಯೋಗ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸತಿ, ಮರುಜೋಡಣೆ, ಸಂಯೋಜನೆ, ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಣಿತ ಈ ಶಾಖೆ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸಾಕಾರ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ.

ಉದ್ಯೋಗ - ಅಂಶಗಳ ಒಂದು ಸುಸ್ಪಷ್ಟ, ಕೆಲವು ಸೆಟ್ ಸೇರಿದ ಘಟಕಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ. ಎಂಬ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅಂಶಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೆಟ್ ಆದೇಶಿಸಿದರು. ಒಂದುಗೂಡಿದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು - ಡೇಟಾ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಐಟಂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಒಂದು ಸೆಟ್. ಸೆಟ್ಸ್ ಕೇವಲ ಅಂಶಗಳ ಸಲುವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ಆದರೆ ಒಂದೇ ರಚನೆಯ, ಈ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಉದ್ಯೋಗ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇವೆ. ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೆಟ್ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸೆಟ್, ಇದರಿಂದ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ರೂಪಿಸಿದ್ದ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಸಂಯೋಗ ಮಾದರಿ ಹೇಳಿದರು.

ಸಂಯೋಜನೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಆದೇಶ ಪ್ರಮಾಣದ ಒಂದು ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದರೆ ವಿಭಜನೆಯಾದ - ಯಾವುದೇ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ತನ್ನ ತಪ್ಪುವಿಕೆ ಮೊತ್ತವು ಹೇಗೆ.

ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದ ಸರಕು ಮಾಹಿತಿ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇಂತಹ ನಾಟಕೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಜಾರಿಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

, ಶಿಸ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಂಬ "ಕಾಂಬಿನಾಟೊರಿಯಲ್ ವಿವರಗಳ ಪಟ್ಟಿ" (ಅಳೆಯಬಹುದಾದ) ಪರಿಗಣಿಸಿ ಖಾತೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಥವಾ ಪರಿಮಿತ ಗುಂಪುಗಳ ಅಂಶಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಾಧ್ಯ ಸಂರಚನೆಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ), ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವ. ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಕೆಲವು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೇರುವುದು ಆಗಿದೆ. ಈ ಅದೃಶ್ಯ ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅಂಶಗಳು, ಅದೇ ಅಂಶಗಳನ್ನು ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು, ಇತ್ಯಾದಿ ಸೇರಿವೆ.

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ. ಶಿಸ್ತಿನ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ವಿವಿಧ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕ ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಿದ.

ರಚನಾತ್ಮಕ ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ, matroids ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದೆ. ಶಿಸ್ತಿನ ವಿಭಾಗಗಳು ನಡುವೆ ತೀವ್ರ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯ ರಾಮ್ಸೇ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಟೊಪಾಲಜಿ ಒಂದುಗೂಡುವುದರಲ್ಲಿ infinitary ಬೆಳಕಿಗೆ ಬಂದಿದೆ.