ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದರೇನು, ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ, ತೂಕದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದು ಹೇಗೆ?

ನಾವು ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಮೂಹವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ತನ್ನ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಏನೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ . ನೀವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು? ಮತ್ತು ಅದು ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲವೇ?

ಸಾಮೂಹಿಕ ನಿರ್ಧಾರ

ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ ಅದು ದೇಹದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಮ್ಯಾಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಹೆಸರಿಗಾಗಿ, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ ಮೀ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಪನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್ ಆಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಸೆಸ್ಟೆಮಿಕ್: ಗ್ರಾಂ ಮತ್ತು ಟನ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಲಾ ಕೋರ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, "ಸಾಮೂಹಿಕ ಎಂದರೇನು?" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ಜಡತ್ವದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅದರ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು ದೇಹದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಜಡವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತೂಕ ಎಂದರೇನು?

ಮೊದಲಿಗೆ, ಇದು ಒಂದು ಶಕ್ತಿ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್. ಸಮೂಹವು ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ತೂಕದ ಸದಿಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಬೆಂಬಲ ಅಥವಾ ಅಮಾನತುಗೆ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಂತೆಯೇ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ.

ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವು ಈ ಬೆಂಬಲ (ಅಮಾನತು) ಚಲಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಮಾಡುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

P = m * g, ಅಲ್ಲಿ P (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ W ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ) - ದೇಹದ ತೂಕ, ಗ್ರಾಂ - ಗುರುತ್ವ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ನೆಲಕ್ಕೆ, ಗ್ರಾಂ 9.8 m / s ² ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅದರಿಂದ, ಸಮೂಹ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು: m = P / g.

ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅಂದರೆ ತೂಕದ ಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂತ್ರವು ಈ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

P = m (g - a). ಇಲ್ಲಿ, "a" ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಲನೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.

ಅಂದರೆ, ಈ ಎರಡು ವೇಗವರ್ಧಕಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ದೇಹದ ತೂಕವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ತೂಕವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ದೇಹವು ಮೇಲೇರಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ತೂಕದ ಹೆಚ್ಚಳದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಓವರ್ಲೋಡ್ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ತೂಕವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸೂತ್ರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

P = m (g + a).

ಸಮೂಹ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ?

ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ದೇಹವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಅದರ ಮುಖ್ಯಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಪರಿಮಾಣವು ಎರಡನೆಯದು. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ρ ಅನ್ನು ಆರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಮಾಪನ ಘಟಕವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಘನ ಮೀಟರ್ಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮೇಲಿನಿಂದ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಸೂತ್ರವು ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

M = ρ * V, ಇದರಲ್ಲಿ V ಅಕ್ಷರದ ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮನರಂಜನಾ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಸಮೂಹ ಏನು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ವಿವರಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು. ವಿಷಯವನ್ನು ಮನರಂಜಿಸುವವರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಪರಿಸ್ಥಿತಿ: ವಿನ್ನಿ ದಿ ಪೂಹ್ ಎರಡು ಒಂದೇ ಲೀಟರ್ ಮಡಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜೇನು, ಮತ್ತೊಂದು ಎಣ್ಣೆಯಲ್ಲಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ತೆರೆಯದೆಯೇ ಯಾವ ಜೇನುತುಪ್ಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?

ಪರಿಹಾರ. ಜೇನುತುಪ್ಪದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ತೈಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದು 1430 kg / m ³ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ - 920 kg / m ³ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದೇ ಗಾತ್ರದ ಮಡಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಜೇನುತುಪ್ಪವಿರುವ ಒಂದು ಭಾಗವು ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಲು, ನೀವು ಮಡಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಜೇನು ಮತ್ತು ಬೆಣ್ಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಇದು 1 ಲೀಟರ್. ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಘನ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲಿಗೆ ನೀವು ಭಾಷಾಂತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಘನ ಮೀಟರ್ 1000 ಲೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, 0.001 ಮೀ ³ ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಿಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಸಾಮೂಹಿಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ನಂತರ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೂಹ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: ಕ್ರಮವಾಗಿ 1.43 kg ಮತ್ತು 0.92 kg, ಜೇನು ಮತ್ತು ತೈಲಕ್ಕಾಗಿ.

ಉತ್ತರ: ಜೇನುತುಪ್ಪದ ಮಡಕೆ ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2. ಪರಿಸ್ಥಿತಿ: ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕೋಡಂಗಿ ತೂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು 500 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ತೂಕದ ನಿಜವಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದರ ಪರಿಮಾಣವು 5 ಲೀಟರ್ಗಳಿಗೆ ಸಮನಾದರೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಕಾರ್ಕ್ ಯಾವುದು?

ಪರಿಹಾರ. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪ್ಲಗ್ದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದು 240 ಕೆಜಿ / ಮೀ ³ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನೀವು ಪರಿಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅದು 0.005 ಮೀ ^{3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ} .

ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಷಫಲ್ನ ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು 1.2 ಕೆಜಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೋಡಂಗಿ ಕಷ್ಟವಾಗದ ಕಾರಣ ಈಗ ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ. ತೂಕದ ನಿಜವಾದ ತೂಕವು 1.2 ಕೆಜಿ.

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ಪರಿಸ್ಥಿತಿ: ಜೀನಿಯು ದೀಪದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಂಡು ಅದರ ಪರಿಮಾಣ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 40,000 ಕಿ.ಗ್ರಾಂ / ಮೀ ^{3 ಆಗಿತ್ತು} . ಬಾಟಲಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಗೊಂಡಾಗ, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾನವ ದೇಹದ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು: 0.08 ಮೀ ³ , 1000 ಕೆಜಿ / ಮೀ ³ ಸಾಂದ್ರತೆ. ದೀಪದ ಪರಿಮಾಣ ಏನು?

ಪರಿಹಾರ. ಮೊದಲು ನೀವು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯಬೇಕು. ಇದು 80 ಕೆಜಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನೀವು ದೀಪದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ಜಿನ್ ಅದರೊಳಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಜಾಗವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿ 80 ರಿಂದ 40,000 ಭಾಗಿಸಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ 0.002 ಮೀ ³ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಲೀಟರ್ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ. ದೀಪದ ಗಾತ್ರವು 2 ಲೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಾರ್ಯಗಳು

ಒಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾ, ಜೀವನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲಸಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರಬೇಕು. ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 4. ಪರಿಸ್ಥಿತಿ: 1979 ರಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಟ್ಯಾಂಕರ್ ಅಪಘಾತ ಸಂಭವಿಸಿದೆ, ಇದು ತೈಲ ಕೊಲ್ಲಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿತು. ಇದರ ಸ್ಥಳವು 640 ಮೀ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಮತ್ತು ಸುಮಾರು 208 ಸೆಂ.ಮೀ ದಪ್ಪವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು.ಸ್ವಿಲ್ಡ್ ಎಣ್ಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಏನು ?

ಪರಿಹಾರ. ತೈಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 800 ಕೆಜಿ / ಮೀ ^{3 ಆಗಿದೆ} . ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು, ನೀವು ಸ್ಥಳದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಾಗಿ ನೀವು ಸ್ಟೇನ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಸುಲಭ. ನಂತರ ಪರಿಮಾಣ ಸೂತ್ರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ವಿ = π * ಆರ್ ² * ಎಚ್.

ಮತ್ತು r ತ್ರಿಜ್ಯ, ಮತ್ತು h ಎಂಬುದು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಸಂಪುಟ 668794.88 ಮೀ ³ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನೀವು ಸಮೂಹವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ಇದನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ: 535034904 ಕೆಜಿ.

ಉತ್ತರ: ತೈಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸುಮಾರು 535036 ಟನ್ಗಳಷ್ಟು.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 5. ಪರಿಸ್ಥಿತಿ: ಉದ್ದದ ದೂರವಾಣಿ ಕೇಬಲ್ ಉದ್ದ 15,151 ಕಿಮೀ. ತಂತಿಗಳ ಅಡ್ಡ-ಛೇದವು 7.3 ಸೆಂಎಂ ² ಆಗಿದ್ದರೆ ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದೆ?

ಪರಿಹಾರ. ತಾಮ್ರದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 8900 ಕೆಜಿ / ಮೀ ³ . ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು (ಕೇಬಲ್ನ ಉದ್ದ) ಇಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸೂತ್ರವು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಮೊದಲಿಗೆ ನೀವು ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಚದರ ಮೀಟರ್ಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10,000 ಕ್ಕಿಂತ ವಿಭಜಿಸಿ. ಒಟ್ಟು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ನಂತರ ಒಟ್ಟು ಕೇಬಲ್ ಪರಿಮಾಣ ಸುಮಾರು 11,000 ಮೀ ³ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈಗ ನಾವು ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವು 97,900,000 ಕೆಜಿ.

ಉತ್ತರ: ತಾಮ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 97900 ಟನ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಮೂಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇನ್ನೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆ

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 6. ಪರಿಸ್ಥಿತಿ: 89867 ಕೆ.ಜಿ ತೂಕವಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಮೇಣದಬತ್ತಿಯ 2.59 ಮೀಟರ್ ವ್ಯಾಸವಾಗಿತ್ತು.

ಪರಿಹಾರ. ಮೇಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 700 ಕೆಜಿ / ಮೀ ³ . ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂತ್ರ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು π ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚೌಕದ ಮೂಲಕ V ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು.

ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸಮೂಹ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು 128.38 ಮೀ ³ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರ 24.38 ಮೀ.

ಉತ್ತರ: ಮೇಣದಬತ್ತಿ ಎತ್ತರ 24.38 ಮೀ.